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この文書はエップス効果を紹介しています。関連資産のリターン間の相関は、一般にリターンの時間間隔が長くなるほど上昇します。続いて、外国為替市場と暗号資産市場でこのパターンから逸脱する例を説明しています。具体的には、特定の時間間隔でEUR/USDとBTC/USDのリターン間の相互相関が局所的に鋭いピークを示すという観測です。著者らは、この特徴が短期モメンタムトレーダーの存在を示す可能性があると解釈しています。…

本レポートは、市場が比較的安定した状態と不安定な状態の間で変化する様子をリアルタイムで検出する方法を調べています。ベイズオンライン変化点検出（BOCPD）に焦点を当てています。これは観測値が届くたびに、構造変化の可能性を特定する手法です。また、先行研究で提案された二つの拡張手法も検討しています。対象はNASDAQ上場株式の符号付き注文フローであり、市場行動の変化に対応する必要がある高頻度取引やリスク管理システムに関わるテーマです。…

本研究は、ブロックチェーンデータを用いてビットコインの保有期間と保有経過時間に応じた取引活動を調べています。保有期間の分布は裾が重く、1日から少なくとも200週間までの期間で、べき乗則指数の平均は約0.9と報告されています。分布は標本や価格レジームによって大きく異なり、指数は0.3から2.5の範囲です。著者らはこの変動をマルチスケーリングと表現しています。また、コインの経過時間と取引される割合の間に、指数が約−1.5のべき乗則の関係を見いだし、優先度付きキュー理論と整合すると述べています。…

この文書は、金融市場では数か月にわたってトレンドが続く一方、数年単位では平均回帰する傾向があると論じています。このパターンは、価格が本源的価値から大きく離れた後、数年かけて戻ることがあるという考えと整合すると説明しています。…

本研究は、ビットコイン価格が時間とともにべき乗則に従うという主張を検証し、そのパターンが構造的に頑健か、予測に役立つかを調べています。Clauset–Shalizi–Newmanプロトコルをビットコインの裾に関わる分布に適用し、時間領域への3つの適用法を開発しています。報告された分布検定では、UTXO残高と日次絶対リターンについてべき乗則が棄却され、対数正規モデルが支持されました。また、当てはめた時間指数は時間原点を変えると大きく変化します。同じデータでは、一般的な診断手法でべき乗則とシグモイド曲線の積み重ねを区…

この研究では、相対的リスク回避度が2つの極限、すなわち無限大と1に近づくときの、べき効用のもとでの最適消費と投資を調べています。一般的な半マルチンゲールモデルにおける最適消費と、連続モデルにおける最適トレード戦略について、収束結果を確立しています。極限での挙動は、べき効用による意思決定を指数効用および対数効用と結び付けています。…

この論文では、ペアトレードを含む統計的裁定に使うため、原資産からポートフォリオを構築する方法を検討しています。投資レバレッジの制約のもとで、望ましい平均回帰性を持ちながら分散も抑えるポートフォリオを目指しています。…

この論文では、平均分散最適化、条件付きバリュー・アット・リスク、マルコフ・レジーム転換を使い、国際分散ポートフォリオにビットコインを加えた場合の影響を評価しています。最初の2つの枠組みでは、ビットコインが分散投資を改善する可能性が示されました。ただし著者は、これらの手法がリターンの線形関係と正規分布を前提としていると指摘しています。ビットコインのリターンは両方の仮定を満たさないため、レジーム転換手法を開発する動機になっています。…

この論文では、オプションから得られる情報と実現リターンを使ってビットコインの1次・2次モーメントのリスクプレミアムを調べ、S&P 500と比較しています。ビットコインはボラティリティが高く、分散リスクプレミアムも高いと報告しています。リターン領域別の分解では、中程度のマイナスリターンがビットコイン全体のリターンプレミアムに占める割合は、US株式プレミアムに占める割合より小さいことが分かりました。…

この文書では、ヘストン確率的ボラティリティモデルにおけるオプション価格付けのため、別の数学的枠組みを提示しています。モデルのアフィン価格付けシンボルを、有限次元のシンプレクティック二次成分と、それを補うホロノミー成分に分解します。さらにポアンカレ・カルタン形式を使い、アフィン・リッカチ動力学に対応する特性流を導いています。…

この研究では、400を超える暗号資産について情報効率性の違いを評価しています。ローリング時間窓ごとに対数リターンから順列エントロピーと統計的複雑性を計算し、その指標をランダムにシャッフルしたデータの結果と比較します。ある時間窓での指標がシャッフルデータの値と統計的に区別できない場合、その通貨を効率的とみなします。…

この研究では、マルチンゲール中心極限定理に基づく正規近似よりも高精度に周辺分布を近似するため、マルチンゲール展開を構築しています。この枠組みを連続時間の確率的ボラティリティモデルに適用し、1次摂動展開を導いています。…

この論文では、取引回数、売買高、価格、ボラティリティ、スプレッド、取引コストの関係を調べています。次元解析を使い、選択した変数の組み合わせで成立しうる比例関係を示しています。これには、取引回数とボラティリティの二乗の比例、価格・売買高・ボラティリティ・コストを結ぶ3/2乗スケーリング、ボラティリティ・価格・スプレッドを結ぶ二乗スケーリングが含まれます。…

この研究では、一般的な効用関数を持つ投資家を対象に、単純な不完備市場での近似ポートフォリオ戦略を導いています。価値関数にハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を用い、投資期間の長さについて1次展開を構成しています。得られた式は、期間が短い場合の最適トレード戦略を閉形式で近似します。…

この論文では、子イベントの平均数と分散度によって結果が変わるホークス過程の長期スケーリング極限を調べています。劣臨界過程については、励起カーネルに比較的弱い仮定を置き、関数型大数の法則と中心極限定理を確立しています。得られる極限は、子イベントの分散度によって異なります。…

この論文では、取引総額を一定としたとき、価格帯ごとに売買高がどのように分布するかを調べています。取引時間が長くなると、観測された価格範囲の平均価格付近に尖度のピークを持つ累積売買高分布が形成されると報告しています。このパターンは、価格変動の経路、時系列、区間内の総売買高に左右されないとされています。…

この研究では、パラメーター化量子回路でビットコインの実現ボラティリティをモデル化し、生成系列が市場データに見られる統計的特徴を反映するかを調べています。5分足のビットコイン価格から日次の実現ボラティリティを算出し、単一量子ビット回路を学習させて長い合成系列を生成しています。マルチフラクタル・デトレンド変動分析を適用し、一般化ハースト指数、マルチフラクタルスペクトル、スケーリング指数などのスケーリング特性を調べています。…

この研究は、成行注文の到着前後に、リミットオーダーブックへ注文がどのように流入・流出するかを調べています。新しく品質の高いNasdaqデータセットを用い、対象銘柄ごとに注文フローの異なる局面を特定し、局面によって純注文フローが大きく異なることを見出しています。分析は成行注文の前後における実証パターンに焦点を当てており、売買戦略を提案するものではありません。…

この研究は、NASDAQ Biotechnology Indexの日次リターンに曜日パターンがあるかを、January 2002からDecember 2015までの16年間について検証しています。月曜日のリターンが最も低く、水曜、木曜、金曜のリターンは月曜日と比べて有意に高かったと報告しています。また、非対称GARCH過程を適用し、市場リスク調整後リターンを検討しています。…

過去の価格変動指標とオプションから導かれるボラティリティが、将来のリターンと実現ボラティリティの条件付き分布にどう関係するかを調べています。積分分散、上方・下方半分散、ジャンプ変動に注目し、分布の異なる領域の結果をモデル化するために柔軟な分位点回帰を用いています。 S&P…

マルコフスイッチング型の確率的ボラティリティと共ジャンプを組み合わせた離散時間モデルについて、オプション価格付け手法を開発しています。このモデルは、ボラティリティの集積と平均回帰速度の変化を表すよう設計されています。ヨーロピアンオプションでは、確率的ボラティリティ下の価格付けに用いる量である、平均積分分散の確率分布を効率的に計算します。…

サンタフェ人工市場とマイノリティーゲームに着想を得た市場モデルを検討しています。エージェントは相対的な収益性に応じて戦略を選ぶか、市場参加を見送ることができます。価格は超過需要に反応し、エージェントの資産も追跡します。モデルの挙動は主に、価格インパクトとトレンド追随型・逆張り型行動のバランスに左右されます。…

市場での売却から投資家が得る実現リターンの平均とボラティリティを記述する枠組みを構築しています。これらのリターン特性を、取引価値の統計モーメント、すなわち現在および過去の取引にわたるそのボラティリティや相関と関連付けています。分析は、先行する購入に続く個別売却のリターン、1取引日における投資家1人のリターン、同日の異なる投資家間のリターンという3つの水準で進みます。…

エージェント間で群集行動が同期する一般モデルを提案し、集団行動が自己強化される仕組みを説明しています。同期の度合いを表す秩序変数を導入し、その指標を反応状態にあるエージェントの割合と関連付けています。また、同期を促すうえで、最も活動的でボラティリティの高いエージェントが重要な役割を果たすとしています。…