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この論文は、確率積分や確率モデルを必要としない連続時間取引の解析的枠組みを構築します。価格経路から利得と自己金融条件を直接定義し、確率モデルを追加した場合には古典的な定義との整合性も目指します。非先取り型の汎関数解析を用い、デルタヘッジを含む幅広い経路依存戦略を扱います。連続価格経路とcàdlàg価格経路の両方について定式化しています。…

この研究では、確率的ボラティリティモデルを用いて翌日の電力スポット価格を確率的に予測します。価格を、分散が時間とともに変化する非定常時系列として扱い、離散時間における潜在的な確率過程としてボラティリティを表現します。まずベースラインとなる確率的ボラティリティモデルを検討し、次に複数の外生回帰変数を追加して拡張します。…

このノートでは、満期が短くアウト・オブ・ザ・マネーの欧州コールを保有する単純な戦略を検討します。Black-Scholes-Mertonの枠組みでは、この戦略が異例なほど魅力的に見えると論じ、同モデルと資本資産価格モデルの間に潜在的な不整合があることを指摘します。この緊張関係を通じて、オプション価格の前提と投資リターンの関係を考察しています。…

本論文は、ゼロ・バンナのインプライド・ボラティリティ近似を、新規契約から既発のボラティリティ・スワップへ拡張します。また、バニラオプションのストリップ、または分散スワップを使うヘッジ方法を説明します。オプション・ストリップのウェイトは取引上の直感に結びつけ、分散スワップによる方法では1次と2次のヘッジを含めます。…

本論文は、一般的な局所・確率的ボラティリティの枠組みで、欧州型条件付請求権の買い手と売り手の無差別価格を近似します。投資家は指数効用を持つと仮定し、請求権のペイオフは取引可能または取引不可能な資産に依存します。無差別価格とは、モデル化されたリスクと選好を踏まえて、投資家が請求権を買う、または売る意思を持つ価格水準です。…

本稿は、有限の投資期間における商品先物の売買を決める確率制御の枠組みを説明します。商品価格を確率的なコンビニエンス・イールドで表すSchwartz 1997モデルに基づき、単一期限または複数の先物契約を売買する投資家の効用最大化を定式化します。関連するハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を解析し、最適な動的売買戦略を閉形式で導きます。…

本稿は、動的凸リスク尺度で成果を評価する逐次最適化のため、モデルフリーの強化学習手法を提示します。時間整合的な動的計画法の原理で方策を評価し、より良い方策を見つけるための方策勾配更新を導きます。ニューラルネットワークを用いたアクター・クリティック手法で方策を最適化します。…

このノートは、算術フォワードを翌日物フォワードの加重平均で近似できる理由を検討しています。各翌日物フォワードをモデル依存の算術係数で調整する式を提示します。市場環境によっては係数が数値的に安定し、1に近いため、有用な精度を保ちながら簡便な近似で計算コストを減らせる可能性があります。 ガウス型Heath-Jarrow-Mortonモデルのもとで、理論的な境界と係数の閉形式を検討しています。また、導出した形式の一つを、Fed…

この論文は、3次元Heston–Hull–White偏微分方程式を数値的に解くための交互方向陰解法による時間離散化を研究しています。まず不均一格子上で有限差分法を使って空間を離散化し、時間方向についてADIスキームを評価しています。モデルには確率的ボラティリティと金利が含まれ、分析では任意の相関と時間変動する平均回帰水準を認めています。…

この文書は、離散時間で先物を取引する投資家の終端資産に関する期待効用最大化を定式化しています。ブラウン市場の枠組みに問題を位置付け、証拠金、レバレッジ、スリッページなど、先物取引の実務的な概念を紹介しています。価格変化は離散確率列で表され、リターン過程は観測できないドリフトとブラウン運動によって駆動されます。…

この文書では、満期が1週間未満のオプションを価格付けするモデル、Edgeworth++を紹介しています。このような短い満期では、アット・ザ・マネーのインプライド・ボラティリティが大きく変動し、従来の手法では同時に価格を付けることが難しい点が、研究の動機です。モデルはジャンプ拡散過程とノンパラメトリックな確率的ボラティリティ要素を組み合わせ、各満期のボラティリティ・スマイルを捉えたうえで、満期間の期間構造に適合するよう決定論的なシフトを加えます。…

この文書では、時間とともに重みが変化するプールや、重みが確率的に変動するプールを含め、幾何平均型マーケットメーカーにおける流動性供給者（LP）のリターンを研究しています。LP持分リターンと裁定機会のない価格の式を導き、一定の重みを持つプールに適用される結果を拡張しています。…

この文書では、代表的な流動性供給者の効用無差別性から導かれる非線形曲線に従って、提示価格が決まる市場モデルを構築しています。供給者の効用はg期待値で表されます。取引によって供給者の在庫が変化するため、各取引が価格に恒久的な影響を与える可能性があり、トレーダーは自らを価格受容者と仮定できません。そのため、戦略の損益は非線形確率積分で表されます。…

この文書は、ステーブルコインやその他のデジタル資産を証券・商品規制の枠組みにどう位置づけるかをめぐる、米国の取り組みを概説しています。主な関係機関としてSECとCFTCを挙げ、決済用ステーブルコインを含む資産分類を通じて両機関の管轄を明確にしようとする試みとして、FIT 21を紹介しています。…

この文書では、Hyperliquidがレバレッジ階層ごとにポジションの維持証拠金を計算する方法を説明しています。維持証拠金は、ポジションの名目価値に階層ごとの率を掛け、控除額を差し引いて算出します。この率は、その階層の最大レバレッジに対応する初期証拠金率の半分です。再帰的に計算する控除額は、それ以前の階層における率の変化を反映し、ポジションサイズが階層の境界を越えても維持証拠金の合計が連続するようにします。…

このニュースレターは、MicroStrategyのインプライド・ボラティリティと、同社が転換社債を発行してその資金でBitcoinを購入する能力を関連付けています。継続的な購入を測る手掛かりとしてMSTRのボラティリティを注視する案を示しています。高水準が続けば社債発行を後押しする可能性があり、低下すれば勢いの衰えを示す可能性があります。これは個人的な仮説であり、検証済みの予測ではありません。また筆者は、BTCやMSTRのボラティリティを売るよりもBitcoinのボラティリティを買うことを選好しています。上昇相場…

同一の借り手が発行した債券でも、USDとCHFなど通貨によって信用スプレッドが異なる理由を問うています。ある回答は、その差の一因として通貨ごとのデフォルト確率や回収率を挙げています。信用リスクは、発行体のすべての債券で同じでなければならない単一のスプレッドではなく、債務や市場の状況に左右される可能性があるという見方です。…

Black–Scholes型の枠組みで同じAUD/JPYオプションを評価する2つのシステム間にある時価評価差を、どう説明するかを検討します。各システムは異なるインプライド・ボラティリティ、先渡レート、ベガ、USDデルタを報告しています。評価差のうち、ボラティリティと先渡レートの入力値による部分がどれほどか、また残りの差も説明できるかが問われています。…

原資産価格と確率金利が正に相関すると、先物契約が比較可能な先渡契約より高く価格付けされる理由を説明します。先物は時価評価されるため、金利が高いときに買い持ちポジションで利益を受け取り、その資金を高い金利で運用できる傾向があります。損失は金利が低いときに生じやすく、追証に必要な資金の調達コストも低くなります。このキャッシュフローのタイミングによって先物の魅力が高まり、他の条件が同じ先渡契約に対して価格が上昇することがあります。…

同じ原資産で満期も同じオプションなのに、インプライド・ボラティリティが異なる理由を扱います。インプライド・ボラティリティとは、選択した価格モデルでオプションの市場価格を再現するためのボラティリティ入力値です。将来の一定のボラティリティを直接予測する値とは限りません。例で扱うのは複数のオプションの気配値であり、通常は行使価格が異なります。…

株式だけを取引する投資家にとって、株価過程をリスク中立測度で表す必要があるかを検討します。回答では、相対価値の評価と絶対的な投資判断を区別しています。ある資産のペイオフが別の資産に依存する場合、リスク中立価格評価は両者の相対的な価値を導くのに役立ちます。しかし、それだけで、その株式が買いか売りか、あるいはインプライド・ボラティリティが高すぎるか低すぎるかを判断できるわけではありません。…

この文書では、QuantLibの割引曲線を構築する際に使った、提示満期の間の日付について割引係数を取得する方法を示します。スワップレートを入力して区分的な対数線形の割引曲線を構築した後、例では将来の日付を並べ、各日付について曲線のdiscountメソッドを呼び出します。得られた値は曲線を等間隔でサンプリングしたもので、日付と並べて表示できます。…

この文書は、取引コストのない連続時間の無裁定市場における二つの無期限契約の設計を研究しています。一方の設計では、ロング側は原資産に連動する固定ペイオフを受け取り、資金調達料はショート側に支払われます。もう一方では、時間変動する割引係数に応じてペイオフが調整され、資金調達料はありません。資産価格が連続かつ厳密に正である条件下で、論文はモデルに依存しない資金調達率と割引率の式、およびショート側の複製戦略を導出しています。…