ナレッジライブラリ

本稿では、ガウス型ボルテラ過程に駆動される線形後退確率微分方程式の一群について、明示解を示します。対象には多重分数ブラウン運動と多重分数オルンシュタイン・ウーレンベック過程が含まれ、より標準的なブラウン運動による枠組みを拡張しています。…

クレジットのタームストラクチャーを扱うシリーズの本稿では、クレジット・デフォルト・スワップと現物債を比較する取引の相対価値指標を考察します。適合させたサバイバル率カーブから債券推定CDSのタームストラクチャーを導き、そのカーブを使って満期をまたいで一貫したCDS・債券ベーシスを定義します。この目的では、従来のZスプレッドやLiborオプション調整後スプレッドに依存するより、この手法が望ましいと論じています。…

本研究は、取引オプションから抽出したスポット・ボラティリティの推定値が、実現ボラティリティの予測を改善するかを検証します。過去の研究に基づく反復的な2段階手順で推定したラフ・確率的ボラティリティの推定値を、実現ボラティリティの異質自己回帰モデルに加えます。大規模なオプション・パネルでの推定を速めるため、深層学習による代替モデルも用います。…

本稿は、価格が上下限のある確率を表し、契約が既知の期限に決済される二値予測市場向けに、ボラティリティ予測の枠組みを開発しています。期限が近づくにつれて不確実性が解消される仕組みをモデル化するWright–Fisher要素と、情報を持つ注文フロー、スプレッド、出来高をボラティリティに結び付けるGlosten–Milgrom要素を組み合わせています。また、これらの構造的入力をARCHおよびGARCHのベンチマークと比較し、残差GARCHの動学を加えることも検討しています。…

本ノートでは、クオンツファイナンスにおける自己金融戦略の意味を扱っています。確率解析と金融取引の接点にある概念で、誤解が生じることがあります。資料の目的は自己金融がどのように機能するかを読者に再確認してもらうことであり、取引資産のポジションが時間とともに変化する際のポートフォリオ価値のモデル化に関係します。…

本論文は、価格上限の原則に基づく電力価格モデルを提案し、資産価格をジャンプLévy過程の指数汎関数として表します。選んだ過程は、電力市場に見られる特徴である平均回帰とジャンプの両方を捉えることを意図しています。研究は、このモデル資産を原資産とする欧州型オプションの評価に焦点を当てます。…

この文書は、市場の注目度が遅れてリターンのボラティリティに影響するビットコイン価格モデルを提示しています。注目度は平均回帰するCox-Ingersoll-Ross過程で表され、モデルはアフィン形式で扱いやすいものです。著者らは通常および遅延情報のフィルトレーションに対する条件付き特性関数の閉形式を導き、ヨーロピアン・コールとプットの半閉形式の価格算定式につなげています。…

このレポートは、BTUSD逆オプションの価格を将来のビットコインリターンの経験分布で表せるかを調べています。オプション価格にロジスティック確率密度を適合させたところ、適合度は良好で、分布はわずか3つ、場合によっては1つのパラメーターで表せると報告されています。適合後の形状は、スケーリング係数を適用した先渡し価格の動きに対応します。…

本資料は、ボラティリティが、平均回帰の速い単一のオーンシュタイン・ウーレンベック過程の5次多項式であり、ボラティリティ・オブ・ボラティリティが大きい確率的ボラティリティモデルを説明しています。少数の有効パラメータと入力曲線を用いて、SPXとVIXのボラティリティ・スマイルを同時に適合させ、選択した期間構造に合わせる設計です。著者らは1年を超える満期の適合を改善するため、代替の入力曲線仕様と時間変化するパラメータも検討しています。…

この文書では、Arrow-Debreu型の状態依存請求権と、Kyle型の情報に基づく取引を組み合わせた均衡モデルの概要を示します。情報を持つトレーダーは将来の状態が起こる確率に関する非公開情報を持ち、その状態に応じてペイオフが決まる請求権を取引します。その請求権がオプションの場合、非公開情報は原資産のペイオフ分布に関するものであり、トレーダーはオプション・ポートフォリオを通じてその情報を表現できます。…

この文書では、担保条件、取引相手の信用リスク、資金調達コストがキャッシュフローに影響する場合の、デリバティブのリスク中立価格評価の枠組みを提示します。信用、デビット、流動性、資金調達の調整を取り入れ、非対称な資金調達条件やデフォルト時のクローズアウト規則によって、価格が再帰的かつ非線形になる場合があると説明します。CVAやFVAなどの一般的な調整項目は重複することがあるため、単純に加算するとリスクを二重計上しかねません。この問題に対処するため、著者らは非線形性調整を導入します。…

この論文では、最低引き出し保証付き変額年金における契約者の引き出しと解約の選択を検討します。契約には課税と、契約期間中に給付基準額を引き上げるラチェットが含まれます。著者らは、契約キャッシュフローの割引後のリスク中立価値を最大化する後ろ向き動的計画法を解き、契約者の選択をモデル化します。…

この文書では、取引コスト、在庫リスク、資金調達の支払いのバランスを取りながら、無期限契約のポジションをどのように清算するかを検討します。清算を確率制御問題として定式化し、契約のペイオフが原資産価格の恒等関数である場合の、閉形式の最適売買戦略を導出します。…

この論文は、電力供給の安全性を支えるため、発電事業者が系統運用者に販売するコール型契約として、供給信頼度オプションを扱います。電力価格と権利行使価格の動きについて複数の仮定を置き、閉形式の評価式を導出したうえで、イタリアの電力市場データを用いて実市場に合わせた較正を行います。…

本書は、金融リターンのマルチスケーリングを捉えるよう設計された確率的ボラティリティモデルにおけるインプライド・ボラティリティを分析します。ボラティリティは、平均回帰が超線形となる一般化オルンシュタイン・ウーレンベック過程に従います。大偏差理論を用いて、満期が短い極限と、満期を有界に保った極端な対数ストライクにおけるインプライド・ボラティリティ曲面の漸近形状を導きます。…

本論文は、アトミックスワップ技術を用いて異なるブロックチェーン上の暗号資産間に過剰担保型の債務商品を作る「アトミックローン」を提案します。この設計は、信頼できる仲介者に頼らず参加者が取引できるようにすることを目指します。想定される用途には、暗号資産保有者が従来型金融システムで使う法定通貨やステーブルコインにアクセスすることや、信用取引のレバレッジを得ることが含まれます。…

この論文は、二因子バシチェック金利モデルで生じ得る期間構造の形状を分類しています。順イールド、逆イールド、山型、谷型、山谷型の各曲線は常に実現可能であり、パラメータ領域によっては、さらに最大四つの形状が可能だと示しています。結果はイールドカーブとフォワードカーブの両方を対象とし、モデルの仮定が観測される金利曲線の形状にどう反映されるかを分類しています。…

この文書では、米ドルの基準金利であり、LIBORの後継候補として導入された担保付翌日物調達金利（SOFR）に連動する金利スワップの価格評価とヘッジの枠組みを示しています。担保の有無が評価額とヘッジコストに影響することを踏まえ、担保付スワップと無担保スワップの両方を扱っています。…

この論文は、裁定機会のない価格過程と、統計実験におけるフィルター付き尤度過程との関係を示しています。オプションを統計的検定として解釈する方法を説明し、一部のオプション価格を検定力で表します。この枠組みは、金融価格理論とル・カムが発展させた尤度理論の手法を結び付けます。…

本論文は、ジャンプを含む金融モデルで用いられる多次元の非局所偏微分積分方程式（PIDE）を研究します。抽象的な半線形放物型方程式の理論を適用し、ベッセルポテンシャル空間における解の存在と一意性を確立します。従来の1空間次元の結果を多次元に拡張し、ゼロ近傍および無限遠での増大条件を満たす広範なレヴィ測度を扱います。…

本研究は、平均回帰が速くボラティリティ・オブ・ボラティリティが大きい平均回帰型Hestonモデルを通じて、ラフボラティリティとジャンプモデルを結び付けます。ハイパーラフHeston仕様から出発し、1次元のマルコフ近似族を構築します。時間尺度パラメータが平均回帰速度とそれに伴うボラティリティの挙動を制御し、Hurstパラメータが元の区間を超える値を取ることも認めます。…

本論文は、非負性を保ちながら平方根過程をシミュレーションする数値手法を提示します。まず積分過程をシミュレーションし、その値を用いて過程自体の計算スキームを構築することが中心的な手順です。この手法を積分平方根過程と、確率的分散に平方根過程を用いるヘストンモデルに適用します。…

本論文は、平均回帰するスポット価格と急激な価格スパイクが見られる電力市場向けに、価格付け測度を構築します。二因子モデルでは、小さな変動をブラウン運動に駆動されるオーンスタイン・ウーレンベック過程で、スパイクを純ジャンプレヴィ過程に駆動される別の平均回帰過程で表します。著者らは、駆動過程の確率構造を保つ一方で、符号が決定論的に変化する確率的リスクプレミアムを生じさせる場合があるエッシャー変換と、この手法を対比しています。…

本資料は、流動性の高い資産を動的に取引し、その資産のオプションを静的に買い持ちする準静的取引戦略を検討します。固定満期のすべてのヨーロピアンオプションを静的取引に利用できる場合に、こうした戦略が生み出す結果の集合が持つ数学的性質に焦点を当てています。…