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本論文では、ボラティリティが確率的に変動し、取引にコストがかかる場合の欧州型コールの評価とヘッジを研究します。取引コストが小さく、ボラティリティが速く平均回帰する極限領域を分析し、オプション価格の漸近近似を導出します。主要項は古典的なブラック・ショールズ価格で、それを超える効果を捉える追加項が含まれます。…

本研究では、1か月間に収集した5分足データを用いて、SPYオプションの高頻度戦略を検討します。オプションのグリークスとインプライド・ボラティリティを計算し、二項木でアメリカンオプションを評価するとともに、ニュートン・ラフソン法でインプライド・ボラティリティを推定します。次に、ボラティリティとグリークスの指標に基づいて投資対象を選び、平均分散法やロバスト法を含むポートフォリオ最適化手法を比較します。…

この文書は、Black–Scholes方程式を時間方向に解いてオプション価格を予測する実証手法を説明しています。この問題は不適切問題であるため正則化を用い、一意性、安定性、収束性に関する定理を定式化しています。個別オプションの過去データを使い、大量のオプションとRussell 2000指数を対象に実証研究を行っています。…

この文書は、スポット価格が複数の平均回帰速度を持つ幾何学的多因子モデルに従う場合の、エネルギーフォワード契約上のオプションの価格評価とヘッジを検討します。平均回帰の遅い要素が評価やヘッジの質にどう影響するかに焦点を当てています。 著者らは、平均回帰速度の遅い要素を無視した場合の価格誤差について、上限と下限を導いています。抜粋にはモデルの詳しい仮定、誤差の上下限そのもの、数値例が示されていません。そのため特定市場で誤差がどの程度になるかを評価できるだけの情報はなく、論点を絞った説明にとどまります。

この論文は、将来の時点における資産の期待効用を最大化する問題として、投資家の課題を設定しています。開始時に一度選び、その後固定するデリバティブのポジションと、時間とともに調整する株式保有を組み合わせます。市場の推移に応じて株式戦略を変えつつ、デリバティブのポジションは固定しておける設定です。…

マネーネス調整によって、レバレッジ型と非レバレッジ型のETFオプションのインプライド・ボラティリティ・スマイルが統計的に同じになるかを検証しています。ブートストラップによる一様信頼帯を作成して調整後のスマイルを比較した結果、差が残り、この変換だけでは完全に一致しないことが示されました。…

本資料は、平均回帰SABR確率的ボラティリティモデルのもとで、条件付き請求権を評価する偏微分方程式の解析手法を開発します。基本解は閉形式で得られないため、数値計算に適した近似を目指しています。…

本資料は、ボラティリティが確率的に変動し平均回帰する場合の欧州オプションについて、デルタベースのヘッジ戦略を比較しています。この設定ではボラティリティの変動により完全複製ができないため、その変動をヘッジする追加コストに焦点を当てます。…

本論文は、取引時点の間隔が不均等になり得ることを考慮するため、オプション価格評価の枠組みを拡張しています。著者らは、この特徴がオプションの売り手に関係すると指摘しています。不変性原理を用いて、影響要因となる市場ファクターの対数リターンに株価の動きが依存する完備市場向けに、二項の経路依存型価格評価モデルを構築します。離散時間と連続時間の両方を扱います。…

この枠組みは、合成オプション生成における循環性に対処します。通常、インプライド・ボラティリティは観測されたオプション価格から推定されますが、合成価格を得るにはインプライド・ボラティリティの入力が必要です。まずJump Hidden Markov…

本論文は、瞬時ボラティリティが二次ドリフトと線形の分散項を持つ拡散過程に従う、1因子の確率的ボラティリティモデルを紹介します。ボラティリティは一定水準へ平均回帰し、その平均回帰速度はボラティリティ水準に対してアフィンに変化します。このモデルの定常状態におけるボラティリティ分布は、一般化逆ガウス分布族に属します。…

本論文は、通常のモンテカルロ法で分散が大きくなり得る2つの状況、すなわち満期が非常に短い場合と、行使価格が大幅にアウト・オブ・ザ・マネーの場合に、Heston確率的ボラティリティモデルのヨーロピアン・コール・オプションを価格付けする重点サンプリング法を開発します。対数価格の累積母関数を大偏差解析し、シミュレーションで希少な価格事象が起きやすくなるよう、状態依存の測度変換を構成します。…

この研究では、原資産市場に価格インパクトがあり、取引に執行コストがかかる場合に、ヘッジ取引が複製対象のオプションのペイオフをどう変え得るかを調べます。二項モデルでは複製を不動点方程式で表し、連続時間では、ヘッジャーの変化する目標を反映した陰的な終端条件を持つ非線形価格偏微分方程式に帰着します。…

本論文は、時間変動ボラティリティでスケーリングした確率的割引ファクター（SDF）を開発し、S&P 500オプション価格に織り込まれた情報を使って推定しています。観測ノイズの影響を抑えながら、市場参加者の将来予想を抽出することを目指しています。推定されたSDFは単調でない形状を持ち、浅いアウト・オブ・ザ・マネーのプット側に山があり、満期が長くなるほど明瞭なW字型になります。結果から、満期が中央の山の強さを左右する要因であることが示されています。…

本稿は、ボラティリティ・クラスタリングがオプションのリスク無差別価格にどう影響するかを研究しています。価格を後退確率微分方程式で表される動的凸リスク尺度に基づいて決める枠組みを採用しています。原資産株式の確率的ボラティリティモデルを通じてクラスタリングを取り入れ、ボラティリティが速く平均回帰する設定としています。…

本論文は、機械学習による株式オプションのトレンド予測と、その予測を取引に応用する後続研究について説明します。再帰型ニューラルネットワークと長短期記憶ネットワークを検討し、複数モデルを組み合わせることで予測がより良い意思決定に役立つかを評価します。また、予測手法の一部として、要旨で言及されている準可逆性法も適用します。…

この研究は、オンチェーンフローがビットコイン、イーサリアム、テザーの日中リターンとボラティリティを予測するか検証しています。2017～2023年のデータで1～6時間の区間を調べ、取引所へのフローと投資家のウォレット間のフローを区別しています。また、リターン予測を例示するケーススタディを用い、イーサリアムの純流入に基づくオプション戦略を構築して、イーサリアム投資の損益を評価しています。…

この論文は、摩擦のない市場におけるデリバティブの価格評価とヘッジの一般的な手法を提示しています。同値な局所マルチンゲール測度が存在しない場合にも適用できるよう設計されており、この条件は標準的な価格評価手法を制限することがあります。中心的な結果は、資産過程が負になりうる場合や、トレード戦略に錐制約がある場合を含む、アメリカンオプションのスーパーヘッジ双対性です。…

この文書は、ブラック–ショールズの枠組みでヨーロピアン・コール・オプションがプラスのリターンを得る確率を調べています。この確率はモデルの市場入力だけでなく株式の成長率にも依存し、数値的な価格の偏りはその成長率と関連すると報告しています。…

本論文は、マルチスケール確率的ボラティリティのもとで、先物デリバティブの価格の一次近似を計算する方法を提示します。特異摂動法に代わる手法であり、ペイオフの正則性について追加の仮定を必要としないよう設計されています。また、インプライド・ボラティリティにモデルを較正する簡便な手順にも対応します。原資産デリバティブの一次近似が得られる場合、中心となる議論は金利デリバティブや複合デリバティブにも拡張できる可能性があります。…

本論文は、ローカル・ボラティリティモデルがAUD/USDのバニラ・オプションのヘッジに役立つかを検証します。ローカル・ボラティリティは、ボラティリティが時間と原資産の為替レートに依存することを認めることでブラック・ショールズを拡張し、インプライド・ボラティリティのサーフェスに合うよう較正できます。著者らは、現在の市場価格に適合させるだけではモデルを検証できないと強調しています。現在の状況に合わせて較正したモデルは時間の経過とともに再較正し、過去の結果に照らしてヘッジ成績を確認する必要があります。…

この研究では、ビットコイン現物価格を用いて、過去のボラティリティ、指数移動平均ARCH、GARCH、EGARCHモデルを比較します。GARCHとEGARCHは、インサンプルの適合度とアウト・オブ・サンプル予測の両方で他のモデルを上回ると報告しています。EGARCHの非対称性推定値は正ですが統計的に有意ではなく、著者らは分析対象において、過去のリターンに対する非対称なボラティリティ反応を支持する証拠ではないと解釈しています。…

この研究では、株式とそのワラントの注文フローデータを用いて、成行注文の即時価格インパクトを推定します。べき乗仕様と対数仕様を比較し、各モデルのパラメーターをどれだけ安定して推定できるか、またアウト・オブ・サンプルでどれだけ適切に予測できるかに焦点を当てています。…

この論文は、外国為替デリバティブ市場におけるアメリカンオプションとアジアンオプションの価格評価を扱います。銀行が複雑なモデルを使う市場では、同じエキゾチック契約でもモデルの選択によって価格に一貫性がなくなることがあります。著者らは、観測されたFXボラティリティ・スキューに適合させながら、これらの商品を評価することを目的とした、全パラメーターを備える局所ボラティリティモデルを検討します。較正には数値格子法またはモンテカルロ法を用いることができ、要旨では効率的かつ正確とされています。…