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本論文は、時間変動ボラティリティでスケーリングした確率的割引ファクター（SDF）を開発し、S&P 500オプション価格に織り込まれた情報を使って推定しています。観測ノイズの影響を抑えながら、市場参加者の将来予想を抽出することを目指しています。推定されたSDFは単調でない形状を持ち、浅いアウト・オブ・ザ・マネーのプット側に山があり、満期が長くなるほど明瞭なW字型になります。結果から、満期が中央の山の強さを左右する要因であることが示されています。…

本稿は、ボラティリティ・クラスタリングがオプションのリスク無差別価格にどう影響するかを研究しています。価格を後退確率微分方程式で表される動的凸リスク尺度に基づいて決める枠組みを採用しています。原資産株式の確率的ボラティリティモデルを通じてクラスタリングを取り入れ、ボラティリティが速く平均回帰する設定としています。…

この論文は、BitMEXのビットコイン連動型インバース無期限スワップと、それに伴う資金調達率の関係を検証しています。資金調達率には不均一分散があると報告し、グレンジャー因果性分析で、資金調達率とビットコイン無期限スワップの方向性の関係を評価しています。また、最適適合のGARCHモデルに基づく資金調達率の予測手法も開発しています。…

この文書は、無期限先物と満期のある契約の違いを説明しています。ロールオーバーや資産の直接保有を伴わずにレバレッジをかけられますが、現物価格への収束を強制する満期日はありません。ロングとショートの間で定期的に支払われる資金調達料は、無期限先物と現物の価格差に連動し、その差を抑えることを目的としています。著者らは摩擦のない市場における無裁定価格と、取引コストがある場合の価格の範囲を導いています。…

この論文は、摩擦のない市場におけるデリバティブの価格評価とヘッジの一般的な手法を提示しています。同値な局所マルチンゲール測度が存在しない場合にも適用できるよう設計されており、この条件は標準的な価格評価手法を制限することがあります。中心的な結果は、資産過程が負になりうる場合や、トレード戦略に錐制約がある場合を含む、アメリカンオプションのスーパーヘッジ双対性です。…

この文書は、ブラック–ショールズの枠組みでヨーロピアン・コール・オプションがプラスのリターンを得る確率を調べています。この確率はモデルの市場入力だけでなく株式の成長率にも依存し、数値的な価格の偏りはその成長率と関連すると報告しています。…

本論文は、マルチスケール確率的ボラティリティのもとで、先物デリバティブの価格の一次近似を計算する方法を提示します。特異摂動法に代わる手法であり、ペイオフの正則性について追加の仮定を必要としないよう設計されています。また、インプライド・ボラティリティにモデルを較正する簡便な手順にも対応します。原資産デリバティブの一次近似が得られる場合、中心となる議論は金利デリバティブや複合デリバティブにも拡張できる可能性があります。…

この研究では、ビットコイン現物価格を用いて、過去のボラティリティ、指数移動平均ARCH、GARCH、EGARCHモデルを比較します。GARCHとEGARCHは、インサンプルの適合度とアウト・オブ・サンプル予測の両方で他のモデルを上回ると報告しています。EGARCHの非対称性推定値は正ですが統計的に有意ではなく、著者らは分析対象において、過去のリターンに対する非対称なボラティリティ反応を支持する証拠ではないと解釈しています。…

取引相手の調達金利が異なる場合に、デリバティブ契約を交渉するための二者間フレームワークを提示しています。調達金利の違いにより、同じ価格設定手法と前提を用いても公正価格の算出結果が異なることがあるため、当事者間で合意価格を定める必要があります。このフレームワークでは、双方の効用の合計を最大化することを交渉の目的とし、その目的から最適価格を導きます。…

この論文は、外国為替デリバティブ市場におけるアメリカンオプションとアジアンオプションの価格評価を扱います。銀行が複雑なモデルを使う市場では、同じエキゾチック契約でもモデルの選択によって価格に一貫性がなくなることがあります。著者らは、観測されたFXボラティリティ・スキューに適合させながら、これらの商品を評価することを目的とした、全パラメーターを備える局所ボラティリティモデルを検討します。較正には数値格子法またはモンテカルロ法を用いることができ、要旨では効率的かつ正確とされています。…

本論文は、オプションの統計的裁定機会を特定して取引するための二段階手法を提案しています。まず、合成債券を用いて純粋な裁定を切り分けることを意図した予測対象を定義し、木構造を取り入れたグラフ学習アーキテクチャRNConvで予測します。その動機には、多くの特徴量が表形式であることや、こうしたデータで木ベース手法の有効性が報告されていることが含まれます。…

この論文では、オプションから得られる情報と実現リターンを使ってビットコインの1次・2次モーメントのリスクプレミアムを調べ、S&P 500と比較しています。ビットコインはボラティリティが高く、分散リスクプレミアムも高いと報告しています。リターン領域別の分解では、中程度のマイナスリターンがビットコイン全体のリターンプレミアムに占める割合は、US株式プレミアムに占める割合より小さいことが分かりました。…

この文書では、ヘストン確率的ボラティリティモデルにおけるオプション価格付けのため、別の数学的枠組みを提示しています。モデルのアフィン価格付けシンボルを、有限次元のシンプレクティック二次成分と、それを補うホロノミー成分に分解します。さらにポアンカレ・カルタン形式を使い、アフィン・リッカチ動力学に対応する特性流を導いています。…

過去の価格変動指標とオプションから導かれるボラティリティが、将来のリターンと実現ボラティリティの条件付き分布にどう関係するかを調べています。積分分散、上方・下方半分散、ジャンプ変動に注目し、分布の異なる領域の結果をモデル化するために柔軟な分位点回帰を用いています。 S&P…

マルコフスイッチング型の確率的ボラティリティと共ジャンプを組み合わせた離散時間モデルについて、オプション価格付け手法を開発しています。このモデルは、ボラティリティの集積と平均回帰速度の変化を表すよう設計されています。ヨーロピアンオプションでは、確率的ボラティリティ下の価格付けに用いる量である、平均積分分散の確率分布を効率的に計算します。…

資産をキャッシュフローで定義し、市場参加者が将来の支払いについて不完全な情報を受け取る資産価格付けアプローチを概説しています。独立した市場要因がキャッシュフローを決め、情報過程はそれらの要因に関するシグナルと市場ノイズを組み合わせます。価格は、市場で利用可能な情報を条件とする割引キャッシュフローのリスク中立期待値から導かれます。ノイズをブラウン橋でモデル化すると、この枠組みから明示的な資産価格式と、半解析的なオプション価格および感応度が得られます。…

この論文は、資金調達コストと証拠金コストを組み込んだ、カウンターパーティ信用リスクのリスク中立価格付けの枠組みを構築しています。担保率と資金調達率の非対称性に加え、外部から指定される流動性方針とヘッジ戦略を扱います。また、再担保による流動性リスクとクローズアウト額の評価上の複雑さを考慮し、標準的な市場契約書に基づく証拠金設定とネッティングにも対応しています。…

この論文は、暗号資産の無期限契約に関する権利を、コンポーザブルな分散型金融で担保として利用できる非代替性トークンで表すことを提案しています。DeFiで資産価値の表現によく使われる代替性トークンと、権利を表し担保としての採用が比較的少ないNFTを対比しています。このトークン化により、無期限契約のポジションを貸付や分散型取引所など、追加のDeFiサービスで利用できるようにすることを目指します。 著者らはUniswap…

原資産が一般的なローカルボラティリティモデルに従い、取引に小さな線形取引コストがかかる場合のヨーロピアンオプションの動的ヘッジを研究しています。修正ボラティリティを複製アプローチに用い、Lelandのヘッジ戦略を連続制御に適応させています。取引摩擦を考慮しながら、オプションのペイオフを漸近的に複製することを目指します。…

本論文は、担保付きカウンターパーティ取引の価格付けにおいて、信用評価調整と債務評価調整、証拠金、資金調達コストを同時に扱うリスク中立の枠組みを構築します。中核となる価格付け方程式は再帰的であるため、一般に資金調達効果を単純な加算調整として表すことはできません。著者らは問題を反復関係として書き換え、標準的な最小二乗モンテカルロ法で解けるようにします。…

本研究は、幾何マルチスキュー・ブラウン運動に従う価格を持つ資産をいつ清算するかを分析します。モデルでは、局所時間の効果を通じて支持線と抵抗線を表現し、支持線では価格に上向きの押し上げ、抵抗線では下向きの押し下げが生じます。価格だけを用いて価格過程のマルコフ性を保ち、その枠組みで無期限の清算問題を分析します。…

この論文は、オプションの満期が短い一方で、確率ボラティリティ因子の平均回帰時間と比べると長い場合の価格評価を研究しています。非コンパクトな状態空間を動く高速因子を持つ、非線形ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の平均化または均質化問題として扱っています。…

この数学的研究では、SchoenbucherとWilmottが初めて提示した、非流動性市場における自己金融型ヘッジの一般モデルを分析しています。このモデルでは、ヘッジ戦略が非線形偏微分方程式を満たし、その係数関数は投資家の効用関数に結び付いています。著者らはリー対称性解析を用いて方程式の対称性を特徴付け、常微分方程式に帰着させています。…

日次の高値、安値、始値、終値から株価ボラティリティを推定する方法を説明しています。算術ブラウン運動の期待レンジとモーメント法を用います。始値のギャップは、時間外取引中の観測されていない価格変動の結果として扱い、夜間の値動きを推定の枠組みに取り入れています。得られた年率ボラティリティ推定値を欧州オプションのブラック・ショールズ価格評価に適用しています。また、モデル価格が市場価格と大きく異なるときに利益を狙うトレード戦略も提案しています。提供された説明には推定式、実証結果、価格差を特定する閾値、取引コスト分析がありま…