Πώς ετησιοποιείς έναν δείκτη Sharpe όταν η αγορά δεν κλείνει ποτέ;

Τον περασμένο μήνα πήρα ένα paper run funding-carry και υπολόγισα τον Sharpe με τρεις τρόπους. Η ημερήσια υπερβάλλουσα απόδοση είχε μέσο όρο 6.4 μονάδες βάσης, με ημερήσια τυπική απόκλιση 81 μονάδων βάσης. Επί √252, αυτό είναι 1.25. Επί √365, αυτό είναι 1.51. Δειγματοληπτείς την ίδια καμπύλη equity κάθε 5 λεπτά και πολλαπλασιάζεις με √(365×288), και το σημείωμα λέει 3.08. Οι δύο πρώτοι αριθμοί είναι μια ημερολογιακή διαφωνία. Ο τρίτος είναι αυτό που βγάζουν οι ερευνητικοί μας agents όταν ετησιοποιούν στη συχνότητα του αρχείου δεδομένων αντί στη συχνότητα της απόφασης. Δεν είναι δείκτης Sharpe με καμία έννοια που θα υπερασπιζόμουν.

Sharpe (ετήσ.): 3.08. Αποδόσεις 5 λεπτών, crypto_carry_v3.

Κρατάω το 3.08. Αυτό είναι εκείνο που χρειάζεται εξήγηση.

Γιατί ένας Sharpe 5 λεπτών διπλασιάζει τον ημερήσιο;

Ο κανόνας της τετραγωνικής ρίζας του χρόνου είναι μια δήλωση για ανεξάρτητες κληρώσεις. Πρόσθεσε N i.i.d. αποδόσεις και ο μέσος κλιμακώνεται με N, η τυπική απόκλιση με √N, ο λόγος με √N. Οι αποδόσεις crypto 5 λεπτών δεν είναι ανεξάρτητες κληρώσεις. Το mid αναπηδά από το bid. Ένα stale mark κάνει tick πίσω. Το funding δεν σωρεύεται σε 288 ανεξάρτητες φέτες· καταχωρείται βάσει ρολογιού. Ένα βιβλίο που συναλλάσσεται στις 16:00 UTC και μετά κάθεται overnight δεν πήρε άλλες 287 αποφάσεις όσο κοιμόσουν.

Όταν οι αποδόσεις βραχέος ορίζοντα επιστρέφουν στον μέσο, και ο θόρυβος μικροδομής επιστρέφει στον μέσο εκ κατασκευής, ένα σήμα επιστροφής στον μέσο που δειγματοληπτείται κάθε 5 λεπτά προλαβαίνει επίσης να πιάσει αυτή την αναπήδηση. Τα ημερήσια mark το συμψηφίζουν. Το επιπλέον 1.57 του ετησιοποιημένου Sharpe είναι συχνά μια ταλάντωση 2 μονάδων βάσης που δεν επέζησε ποτέ ένα round trip 8 μονάδων βάσης. Δεν βρήκες περισσότερο edge. Έκοψες τον θόρυβο σε περισσότερα κομμάτια και μετά πολλαπλασίασες με 324.

Ο Andrew Lo κατέγραψε την αποτυχία του √N το 2002, για τη σειριακή συσχέτιση στις μηνιαίες αποδόσεις hedge-fund. Διαφορετική αγορά. Ίδια αμαρτία. Εξακολουθούμε να αντιμετωπίζουμε το √N ως επιλογή μορφοποίησης.

Το 252 ή το 365 είναι η μικρότερη μάχη

Τα NAV μετοχών ΗΠΑ παραλείπουν τα σαββατοκύριακα και τις αργίες, που σου δίνουν περίπου 252 σημεία τον χρόνο. Τα crypto perps γράφουν τιμές το Σάββατο. Αν κάνεις mark ένα βιβλίο BTC κάθε ημερολογιακή ημέρα, το Σάββατο είναι πραγματικό P&L με πραγματικό funding, και έχεις περίπου 365 αποδόσεις. Η χρήση του 252 σε αυτή τη σειρά υποεκτιμά τον ετησιοποιημένο αριθμό κατά περίπου 20 τοις εκατό, επειδή √365/√252 είναι 1.20. Χρησιμοποιώ 365 για ένα βιβλίο 24/7 με ημερήσιο mark και 252 για ένα βιβλίο μετοχών ΗΠΑ με mark στα κλεισίματα συνεδρίασης. Γράφω τη σταθερά δίπλα στον Sharpe.

Αυτή η απόκλιση είναι πραγματική. Δεν είναι όμως πώς το 1.51 έγινε 3.08. Η σύγκριση ενός crypto 1.51 χτισμένου στο 365 με ένα μετοχικό 1.51 χτισμένο στο 252 χωρίς μετατροπή είναι ο τρόπος που φτιάχνονται τα pitch decks. Μετατρέψτε και τα δύο σε υπερβάλλουσα απόδοση ημερολογιακού έτους προς την τυπική απόκλιση των αποδόσεων ημερολογιακού έτους, από ημερήσια NAV, ή μην τα συγκρίνετε.

Ετησιοποίησε στο ρολόι της απόφασης

Αν η στρατηγική μπορεί να συναλλάσσεται κάθε 5 λεπτά και όντως το κάνει, οι αποδόσεις 5 λεπτών είναι η τίμια σειρά. Πάλι δεν πρέπει να πολλαπλασιάζεις στα τυφλά με √105,120, επειδή αυτές οι αποδόσεις είναι σειριακά συσχετισμένες. Φτιάξε ένα ημερήσιο NAV από το βιβλίο 5 λεπτών, μετά ετησιοποίησε τον ημερήσιο Sharpe με √365. Το ημερήσιο mark ενσωματώνει την αναπήδηση στον ίδιο αριθμό που θα διάβαζες από έναν λογαριασμό paper.

Αν η στρατηγική συναλλάσσεται μία φορά την ημέρα, μην της δώσεις καθόλου Sharpe 5 λεπτών. Και μην κάνεις resample μια ημερήσια στρατηγική σε bars λεπτού ώστε η καμπύλη equity να φαίνεται πιο ομαλή. Ένας συνάδελφος μου έστειλε κάποτε ένα γράφημα με όψη βελούδου που ήταν ένα ημερήσιο βιβλίο, με forward-fill σε λεπτά. Οι συναλλαγές δεν είχαν αλλάξει. Ο Sharpe του αρχείου λεπτών ήταν τεράστιος. Ακόμα σκέφτομαι εκείνη την καμπύλη όταν ένας agent λέει ότι έλεγξε πολλαπλά timeframes.

Τι ανήκει στο ερευνητικό σημείωμα

Ένας Sharpe είναι ιδιότητα μιας σειράς αποδόσεων, όχι ιδιότητα μιας στρατηγικής. Το σημείωμα πρέπει να λέει ποια σειρά.

Θέλω τρία πράγματα δίπλα σε κάθε Sharpe που τυπώνουμε: τη συχνότητα απόδοσης, τη σταθερά ετησιοποίησης και το αν τα mark σαββατοκύριακου είναι στο δείγμα. Αν ένας agent τα παραλείπει, πετάω τον αριθμό και υπολογίζω ξανά από το ημερήσιο NAV.

Το paper trading κλείνει τη διαφωνία με βαρετό τρόπο. Κάνε mark τον λογαριασμό paper στις 00:00 UTC. Ετησιοποίησε αυτή τη σειρά με τον αριθμό των mark στο έτος. Αν το backtest συμφωνεί μόνο αφού αλλάξεις το √N, δεν κοίταζες ποτέ τη στρατηγική.