W zeszłym miesiącu wziąłem jeden paper run funding-carry i policzyłem Sharpe'a na trzy sposoby. Dzienna nadwyżkowa stopa zwrotu wynosiła średnio 6.4 punktu bazowego, przy dziennym odchyleniu standardowym 81 punktów bazowych. Razy √252, to 1.25. Razy √365, to 1.51. Spróbkuj tę samą krzywą kapitału co pięć minut i pomnóż przez √(365×288), a notatka pokazuje 3.08. Pierwsze dwie liczby to spór o kalendarz. Trzecia to to, co emitują nasze agenty badawcze, gdy annualizują według częstotliwości pliku z danymi zamiast częstotliwości decyzji. To nie jest wskaźnik Sharpe'a w żadnym sensie, którego bym bronił.
Sharpe (ann.): 3.08. Stopy zwrotu pięciominutowe, crypto_carry_v3.
Zostawiam 3.08. To właśnie tę liczbę trzeba wyjaśnić.
Dlaczego pięciominutowy Sharpe podwaja dzienny?
Reguła pierwiastka z czasu to stwierdzenie o niezależnych realizacjach. Dodaj N i.i.d. stóp zwrotu, a średnia skaluje się z N, odchylenie standardowe z √N, stosunek z √N. Pięciominutowe stopy zwrotu na krypto nie są niezależnymi realizacjami. Mid odbija się od bidu. Nieaktualny mark wraca tickiem. Funding nie narasta w 288 niezależnych plasterkach; księgowany jest według zegara. Księga, która handluje o 16:00 UTC, a potem stoi przez noc, nie podjęła 287 innych decyzji, podczas gdy spałeś.
Gdy stopy zwrotu na krótkim horyzoncie wracają do średniej, a szum mikrostruktury wraca do średniej z konstrukcji, sygnał mean-reversion próbkowany co pięć minut też handluje tym odbiciem. Dzienne marki to znoszą. Dodatkowe 1.57 annualizowanego Sharpe'a to często oscylacja o dwa punkty bazowe, która nigdy nie przeżyła round-tripu o osiem punktów bazowych. Nie znalazłeś więcej przewagi. Pokroiłeś szum na więcej kawałków, a potem pomnożyłeś przez 324.
Andrew Lo opisał zawodność √N w 2002, przy autokorelacji miesięcznych stóp zwrotu funduszy hedgingowych. Inny rynek. Ten sam grzech. Nadal traktujemy √N jak wybór formatowania.
252 czy 365 to mniejsza walka
NAV-y amerykańskich akcji pomijają weekendy i święta, co daje około 252 punktów rocznie. Krypto perpy notują w sobotę. Jeśli markujesz księgę BTC każdego dnia kalendarzowego, sobota to prawdziwy P&L z prawdziwym fundingiem i masz około 365 stóp zwrotu. Użycie 252 na tej serii zaniża annualizowaną liczbę o około 20 procent, ponieważ √365/√252 wynosi 1.20. Używam 365 dla księgi 24/7 markowanej codziennie i 252 dla księgi amerykańskich akcji markowanej na zamknięciach sesji. Stałą zapisuję obok Sharpe'a.
Ta rozbieżność jest realna. To też nie jest sposób, w jaki 1.51 stało się 3.08. Porównywanie krypto 1.51 zbudowanego na 365 z akcyjnym 1.51 zbudowanym na 252 bez przeliczenia to sposób, w jaki powstają pitch decki. Przelicz oba na kalendarzową roczną nadwyżkową stopę zwrotu względem odchylenia standardowego kalendarzowych rocznych stóp zwrotu, z dziennych NAV-ów, albo ich nie porównuj.
Annualizuj według zegara decyzji
Jeśli strategia może handlować co pięć minut i faktycznie to robi, pięciominutowe stopy zwrotu są uczciwą serią. Nadal nie powinieneś ślepo mnożyć przez √105,120, bo te stopy zwrotu są autoskorelowane. Zbuduj dzienny NAV z pięciominutowej księgi, a następnie zannualizuj dzienny Sharpe przez √365. Dzienny mark zwija odbicie do tej samej liczby, którą odczytałbyś z rachunku paper.
Jeśli strategia handluje raz dziennie, w ogóle nie dawaj jej pięciominutowego Sharpe'a. I nie resampluj strategii dziennej na minutowe bary, żeby krzywa kapitału wyglądała gładziej. Kolega raz przysłał mi wykres gładki jak aksamit, który był dzienną księgą, forward-filled do minut. Transakcje się nie zmieniły. Sharpe z pliku minutowego był ogromny. Nadal myślę o tej krzywej, gdy agent mówi, że sprawdził wiele timeframe'ów.
Co powinno znaleźć się w notatce badawczej
Sharpe jest właściwością serii stóp zwrotu, nie właściwością strategii. Notatka musi powiedzieć, której serii.
| Konwencja | Mnożnik | Uczciwe, gdy |
|---|---|---|
| Dzienne × √252 | 15.87 | Akcje USA, NAV-y sesyjne, weekendy nie są stopami zwrotu |
| Dzienne × √365 | 19.10 | Krypto (lub dowolna księga 24/7) markowana każdego dnia kalendarzowego |
| Godzinowe × √(365×24) | 93.6 | Każda godzina to niezależna decyzja i nadal wierzysz w √N |
| 5-minutowe × √(365×288) | 324.3 | Prawie nigdy, dla strategii, która nie handluje 288 razy dziennie |
Chcę trzech rzeczy obok każdego Sharpe'a, który podajemy: częstotliwości stóp zwrotu, stałej annualizacji i tego, czy weekendowe marki są w próbce. Jeśli agent je pominie, odrzucam liczbę i liczę od nowa z dziennego NAV.
Paper trading rozstrzyga spór w nudny sposób. Markuj rachunek paper o 00:00 UTC. Zannualizuj tę serię liczbą marków w roku. Jeśli backtest zgadza się dopiero po zmianie √N, nigdy nie patrzyłeś na strategię.
← Wszystkie wpisy
