Luna trecută am luat o rulare de funding-carry dintr-un paper și am calculat Sharpe-ul în trei feluri. Excesul de randament zilnic a fost, în medie, de 6.4 puncte de bază, cu o abatere standard zilnică de 81 de puncte de bază. Înmulțit cu √252, iese 1.25. Înmulțit cu √365, iese 1.51. Eșantionezi aceeași curbă de equity la fiecare cinci minute și înmulțești cu √(365×288), iar nota spune 3.08. Primele două cifre sunt o dispută de calendar. A treia e ce emit agenții noștri de cercetare când anualizează la frecvența fișierului de date, nu la frecvența deciziei. Nu e un raport Sharpe în niciun sens pe care l-aș apăra.
Sharpe (anual.): 3.08. Randamente pe cinci minute, crypto_carry_v3.
Păstrez 3.08. Ăsta e cel care trebuie explicat.
De ce un Sharpe pe cinci minute îl dublează pe cel zilnic?
Regula rădăcinii pătrate a timpului e o afirmație despre extrageri independente. Aduni N randamente i.i.d. și media scalează cu N, abaterea standard cu √N, raportul cu √N. Randamentele crypto pe cinci minute nu sunt extrageri independente. Mid-ul ricoșează din bid. Un mark stătut ticăie înapoi. Funding-ul nu se acumulează în 288 de felii independente; se postează pe un ceas. Un portofoliu care tranzacționează la 16:00 UTC și apoi stă peste noapte nu a luat alte 287 de decizii cât tu dormeai.
Când randamentele pe orizont scurt revin la medie, iar zgomotul de microstructură revine la medie prin construcție, un semnal de mean-reversion eșantionat la fiecare cinci minute ajunge și el să tranzacționeze ricoșeul ăla. Mark-urile zilnice îl netează. Plusul de 1.57 de Sharpe anualizat e adesea o oscilație de două puncte de bază care n-a supraviețuit niciodată unui dus-întors de opt puncte de bază. Nu ai găsit mai mult avantaj. Ai tăiat zgomotul în mai multe bucăți și apoi ai înmulțit cu 324.
Andrew Lo a consemnat eșecul lui √N în 2002, pentru corelația serială din randamentele lunare ale fondurilor hedge. Piață diferită. Același păcat. Noi tot tratăm √N ca pe o alegere de formatare.
252 sau 365 e disputa mai mică
NAV-urile de acțiuni SUA sar peste weekenduri și sărbători, ceea ce îți dă aproximativ 252 de puncte pe an. Perp-urile crypto printează sâmbăta. Dacă marchezi un portofoliu BTC în fiecare zi calendaristică, sâmbăta e un P&L real cu funding real și ai aproximativ 365 de randamente. Folosind 252 pe seria aceea subestimezi cifra anualizată cu aproximativ 20 la sută, pentru că √365/√252 e 1.20. Folosesc 365 pentru un portofoliu 24/7 marcat zilnic și 252 pentru un portofoliu de acțiuni SUA marcat la închiderile de sesiune. Scriu constanta lângă Sharpe.
Discrepanța asta e reală. Nu e nici modul în care 1.51 a devenit 3.08. Să compari un 1.51 crypto construit pe 365 cu un 1.51 de acțiuni construit pe 252 fără conversie e modul în care se fac pitch deck-urile. Convertește-le pe amândouă la un exces de randament pe an calendaristic peste abaterea standard a randamentelor pe an calendaristic, din NAV-uri zilnice, sau nu le compara.
Anualizează pe ceasul deciziei
Dacă strategia poate tranzacționa la fiecare cinci minute și chiar o face, randamentele pe cinci minute sunt seria onestă. Tot n-ar trebui să înmulțești orbește cu √105,120, pentru că randamentele alea sunt corelate serial. Construiește un NAV zilnic din portofoliul pe cinci minute, apoi anualizează Sharpe-ul zilnic cu √365. Mark-ul zilnic înglobează ricoșeul în aceeași cifră pe care ai citi-o dintr-un cont paper.
Dacă strategia tranzacționează o dată pe zi, nu-i da deloc un Sharpe pe cinci minute. Și nu reeșantiona o strategie zilnică în bare de minut ca să arate curba de equity mai lină. Un coleg mi-a trimis odată un grafic cu aspect de catifea care era un portofoliu zilnic, completat prin forward-fill în minute. Tranzacțiile nu se schimbaseră. Sharpe-ul din fișierul de minute era enorm. Mă gândesc și acum la curba aia când un agent zice că a verificat mai multe timeframe-uri.
Ce trebuie să stea pe nota de cercetare
Un Sharpe e o proprietate a unei serii de randamente, nu o proprietate a unei strategii. Nota trebuie să spună care serie.
| Convenție | Multiplicator | Onest când |
|---|---|---|
| Zilnic × √252 | 15.87 | Acțiuni SUA, NAV-uri de sesiune, weekendurile nu sunt randamente |
| Zilnic × √365 | 19.10 | Crypto (sau orice portofoliu 24/7) marcat în fiecare zi calendaristică |
| Orar × √(365×24) | 93.6 | Fiecare oră e o decizie independentă, și încă mai crezi în √N |
| 5 minute × √(365×288) | 324.3 | Aproape niciodată, pentru o strategie care nu tranzacționează de 288 de ori pe zi |
Vreau trei lucruri lângă fiecare Sharpe pe care îl tipărim: frecvența randamentului, constanta de anualizare și dacă mark-urile de weekend sunt în eșantion. Dacă un agent le omite, arunc cifra și recalculez din NAV-ul zilnic.
Paper trading-ul tranșează disputa într-un fel plictisitor. Marchează contul paper la 00:00 UTC. Anualizează seria aia cu numărul de mark-uri din an. Dacă backtest-ul se aliniază abia după ce schimbi √N, nu te uitai niciodată la strategie.
← Toate articolele
