Làm sao quy đổi Sharpe ratio theo năm khi thị trường không bao giờ đóng cửa?

Tháng trước tôi lấy một lần chạy paper funding-carry và tính Sharpe theo ba cách. Lợi nhuận vượt trội ngày trung bình 6.4 điểm cơ bản, với độ lệch chuẩn ngày 81 điểm cơ bản. Nhân √252, được 1.25. Nhân √365, được 1.51. Lấy mẫu cùng đường equity mỗi 5 phút rồi nhân √(365×288), note ghi 3.08. Hai con số đầu là tranh luận về lịch. Con số thứ ba là thứ các agent nghiên cứu của chúng tôi xuất ra khi chúng quy đổi năm theo tần suất của file dữ liệu thay vì tần suất của quyết định. Đó không phải Sharpe ratio theo bất kỳ nghĩa nào tôi sẵn sàng bảo vệ.

Sharpe (năm): 3.08. Lợi nhuận 5 phút, crypto_carry_v3.

Tôi giữ 3.08. Đó là con số cần được giải thích.

Vì sao Sharpe 5 phút gấp đôi Sharpe ngày?

Quy tắc căn bậc hai theo thời gian là phát biểu về các quan sát độc lập. Cộng N lợi nhuận i.i.d. thì trung bình tỷ lệ với N, độ lệch chuẩn với √N, tỷ số với √N. Lợi nhuận crypto 5 phút không phải các quan sát độc lập. Giá mid bật khỏi bid. Một mark cũ tick ngược lại. Funding không cộng dồn trong 288 lát độc lập; nó được ghi theo đồng hồ. Một sổ giao dịch lúc 16:00 UTC rồi nằm im qua đêm không hề ra 287 quyết định khác trong lúc bạn ngủ.

Khi lợi nhuận ngắn hạn mean-revert, và nhiễu microstructure mean-revert theo đúng bản chất, một tín hiệu mean-reversion lấy mẫu mỗi 5 phút cũng được giao dịch cái bật giá đó. Mark ngày gộp nó lại. Phần Sharpe đã quy đổi năm dư ra 1.57 thường chỉ là dao động 2 điểm cơ bản chưa bao giờ sống sót qua một round trip 8 điểm cơ bản. Bạn không tìm ra thêm edge. Bạn cắt nhiễu thành nhiều mảnh rồi nhân với 324.

Andrew Lo đã viết sự thất bại của √N vào năm 2002, cho tương quan chuỗi trong lợi nhuận hàng tháng của quỹ hedge. Thị trường khác. Cùng một tội. Chúng tôi vẫn coi √N như một lựa chọn định dạng.

252 hay 365 là cuộc tranh cãi nhỏ hơn

NAV cổ phiếu Mỹ bỏ qua cuối tuần và ngày lễ, cho bạn khoảng 252 điểm một năm. Perp crypto vẫn in vào thứ Bảy. Nếu bạn mark một sổ BTC mỗi ngày dương lịch, thứ Bảy là P&L thật với funding thật, và bạn có khoảng 365 lợi nhuận. Dùng 252 trên chuỗi đó làm thấp con số đã quy đổi năm khoảng 20 phần trăm, vì √365/√252 là 1.20. Tôi dùng 365 cho sổ 24/7 được mark theo ngày và 252 cho sổ cổ phiếu Mỹ được mark lúc đóng phiên. Tôi viết hằng số cạnh Sharpe.

Sự chênh lệch đó là thật. Nó cũng không phải cách 1.51 biến thành 3.08. So sánh một crypto 1.51 dựng trên 365 với một cổ phiếu 1.51 dựng trên 252 mà không quy đổi là cách pitch deck được làm ra. Hãy quy đổi cả hai về lợi nhuận vượt trội năm dương lịch trên độ lệch chuẩn của lợi nhuận năm dương lịch, từ NAV ngày, hoặc đừng so sánh chúng.

Quy đổi năm theo đồng hồ quyết định

Nếu chiến lược có thể giao dịch mỗi 5 phút và thực sự làm vậy, lợi nhuận 5 phút là chuỗi trung thực. Bạn vẫn không nên nhân mù quáng với √105,120, vì những lợi nhuận đó có tương quan chuỗi. Dựng NAV ngày từ sổ 5 phút, rồi quy đổi Sharpe ngày với √365. Mark ngày gộp cái bật giá vào cùng con số bạn sẽ đọc được từ tài khoản paper.

Nếu chiến lược giao dịch một lần một ngày, đừng gán cho nó Sharpe 5 phút chút nào. Và đừng resample một chiến lược ngày thành nến phút để đường equity trông mượt hơn. Một đồng nghiệp từng gửi tôi một biểu đồ trông như nhung, vốn là một sổ ngày được forward-fill thành phút. Các lệnh không đổi. Sharpe từ file phút thì khổng lồ. Tôi vẫn nghĩ về đường cong đó mỗi khi một agent nói nó đã kiểm tra nhiều khung thời gian.

Điều gì nên có trên research note

Sharpe là thuộc tính của một chuỗi lợi nhuận, không phải thuộc tính của một chiến lược. Note phải nói rõ chuỗi nào.

Tôi muốn ba thứ cạnh mỗi Sharpe chúng tôi in: tần suất lợi nhuận, hằng số quy đổi năm, và liệu mark cuối tuần có trong mẫu hay không. Nếu một agent bỏ sót chúng, tôi vứt con số đi và tính lại từ NAV ngày.

Paper trading khép lại tranh cãi theo cách nhàm chán. Mark tài khoản paper lúc 00:00 UTC. Quy đổi năm chuỗi đó với số lần mark trong năm. Nếu backtest chỉ khớp sau khi bạn đổi √N, bạn chưa bao giờ nhìn vào chiến lược.