Bulan lalu saya mengambil satu paper run funding-carry dan menghitung Sharpe dengan tiga cara. Imbal hasil berlebih harian rata-rata 6.4 basis poin, dengan simpangan baku harian 81 basis poin. Dikali √252, hasilnya 1.25. Dikali √365, hasilnya 1.51. Ambil sampel kurva ekuitas yang sama setiap lima menit dan kalikan dengan √(365×288), dan catatannya menyebut 3.08. Dua angka pertama adalah perdebatan kalender. Yang ketiga adalah apa yang dikeluarkan agen riset kami ketika mereka menganualisasi pada frekuensi file data, bukan pada frekuensi keputusan. Itu bukan rasio Sharpe dalam pengertian apa pun yang akan saya bela.
Sharpe (tahunan): 3.08. Imbal hasil lima menit, crypto_carry_v3.
Saya menyimpan 3.08. Itulah yang perlu dijelaskan.
Mengapa Sharpe lima menit menggandakan yang harian?
Aturan akar kuadrat waktu adalah pernyataan tentang pengambilan independen. Jumlahkan N imbal hasil i.i.d. dan rata-ratanya berskala dengan N, simpangan bakunya dengan √N, rasionya dengan √N. Imbal hasil kripto lima menit bukan pengambilan independen. Mid memantul dari bid. Mark usang berdetak kembali. Funding tidak terakumulasi dalam 288 irisan independen; ia diposting menurut jam. Buku yang bertransaksi pada 16:00 UTC lalu diam semalaman tidak membuat 287 keputusan lain sementara Anda tidur.
Ketika imbal hasil horizon pendek mengalami mean-revert, dan noise mikrostruktur mengalami mean-revert secara konstruksi, sinyal mean-reversion yang disampel setiap lima menit juga sempat memperdagangkan pantulan itu. Mark harian menetralkannya. Tambahan 1.57 Sharpe tahunan sering kali adalah osilasi dua basis poin yang tidak pernah bertahan dari round trip delapan basis poin. Anda tidak menemukan lebih banyak edge. Anda mengiris noise menjadi lebih banyak potongan lalu mengalikannya dengan 324.
Andrew Lo menuliskan kegagalan √N pada 2002, untuk korelasi serial pada imbal hasil hedge fund bulanan. Pasar berbeda. Dosa yang sama. Kami masih memperlakukan √N sebagai pilihan pemformatan.
252 atau 365 adalah perdebatan yang lebih kecil
NAV ekuitas AS melewati akhir pekan dan hari libur, yang memberi Anda sekitar 252 titik per tahun. Perp kripto mencetak pada hari Sabtu. Jika Anda menandai buku BTC setiap hari kalender, Sabtu adalah P&L nyata dengan funding nyata, dan Anda memiliki sekitar 365 imbal hasil. Menggunakan 252 pada seri itu membuat angka tahunan terlalu rendah sekitar 20 persen, karena √365/√252 adalah 1.20. Saya memakai 365 untuk buku 24/7 yang ditandai harian dan 252 untuk buku ekuitas AS yang ditandai pada penutupan sesi. Saya menulis konstantanya di samping Sharpe.
Kesenjangan itu nyata. Itu juga bukan cara 1.51 menjadi 3.08. Membandingkan kripto 1.51 yang dibangun di atas 365 dengan ekuitas 1.51 yang dibangun di atas 252 tanpa mengonversi adalah cara pitch deck dibuat. Konversikan keduanya ke imbal hasil berlebih tahun kalender atas simpangan baku imbal hasil tahun kalender, dari NAV harian, atau jangan bandingkan.
Anualisasi pada jam keputusan
Jika strategi dapat bertransaksi setiap lima menit dan memang melakukannya, imbal hasil lima menit adalah seri yang jujur. Anda tetap tidak boleh mengali secara membabi buta dengan √105,120, karena imbal hasil itu berkorelasi serial. Bangun NAV harian dari buku lima menit, lalu anualisasi Sharpe harian dengan √365. Mark harian menggabungkan pantulan itu ke dalam angka yang sama yang akan Anda baca dari akun paper.
Jika strategi bertransaksi sekali sehari, jangan berikan Sharpe lima menit sama sekali. Dan jangan me-resample strategi harian menjadi bar menit agar kurva ekuitas terlihat lebih halus. Seorang kolega pernah mengirimi saya plot sehalus beludru yang merupakan buku harian, di-forward-fill ke menit. Transaksinya tidak berubah. Sharpe file-menit itu sangat besar. Saya masih memikirkan kurva itu ketika seorang agen bilang ia memeriksa beberapa timeframe.
Apa yang harus ada di catatan riset
Sharpe adalah sifat suatu seri imbal hasil, bukan sifat suatu strategi. Catatan harus menyatakan seri yang mana.
| Konvensi | Pengali | Jujur ketika |
|---|---|---|
| Harian × √252 | 15.87 | Ekuitas AS, NAV sesi, akhir pekan bukan imbal hasil |
| Harian × √365 | 19.10 | Kripto (atau buku 24/7 mana pun) yang ditandai setiap hari kalender |
| Per jam × √(365×24) | 93.6 | Setiap jam adalah keputusan independen, dan Anda masih percaya √N |
| 5-menit × √(365×288) | 324.3 | Hampir tidak pernah, untuk strategi yang tidak bertransaksi 288 kali sehari |
Saya ingin tiga hal di samping setiap Sharpe yang kami cetak: frekuensi imbal hasil, konstanta anualisasi, dan apakah mark akhir pekan ada dalam sampel. Jika seorang agen menghilangkannya, saya buang angkanya dan hitung ulang dari NAV harian.
Paper trading menyelesaikan perdebatan dengan cara yang membosankan. Tandai akun paper pada 00:00 UTC. Anualisasi seri itu dengan jumlah mark dalam setahun. Jika backtest hanya cocok setelah Anda mengubah √N, Anda tidak pernah melihat strateginya.
← Semua artikel
