Минулого місяця я взяв один паперовий прогін funding-carry і порахував Sharpe трьома способами. Середня денна надлишкова дохідність становила 6.4 базисного пункту, денне стандартне відхилення — 81 базисний пункт. Помножити на √252 — це 1.25. Помножити на √365 — це 1.51. Якщо семплувати ту саму криву капіталу кожні п’ять хвилин і помножити на √(365×288), у записці стоїть 3.08. Перші два числа — суперечка про календар. Третє — те, що видають наші дослідницькі агенти, коли аннуалізують на частоті файлу даних, а не на частоті рішення. Це не коефіцієнт Sharpe у жодному сенсі, який я став би захищати.
Sharpe (річн.): 3.08. П’ятихвилинні дохідності, crypto_carry_v3.
Я залишаю 3.08. Саме його треба пояснити.
Чому п’ятихвилинний Sharpe подвоює денний?
Правило квадратного кореня з часу — це твердження про незалежні реалізації. Додайте N i.i.d. дохідностей: середнє масштабується з N, стандартне відхилення — з √N, відношення — з √N. П’ятихвилинні криптові дохідності — не незалежні реалізації. Mid відскакує від bid. Застаріла позначка відтикає назад. Фандинг не нараховується 288 незалежними шматками; він проводиться за годинником. Книга, яка торгує о 16:00 UTC, а потім стоїть усю ніч, не ухвалювала ще 287 рішень, поки ви спали.
Коли короткострокові дохідності повертаються до середнього, а мікроструктурний шум повертається до середнього за самою конструкцією, сигнал повернення до середнього, семплований кожні п’ять хвилин, теж торгує цей відскік. Денні позначки це взаємопогашають. Додаткові 1.57 аннуалізованого Sharpe часто є коливанням на два базисні пункти, яке ніколи не переживало круговий оборот у вісім базисних пунктів. Ви не знайшли більше переваги. Ви нарізали шум на дрібніші шматки і потім помножили на 324.
Ендрю Ло ще 2002 року записав провал √N — для серійної кореляції в місячних дохідностях хедж-фондів. Інший ринок. Той самий гріх. Ми досі ставимося до √N як до вибору форматування.
252 чи 365 — менша сутичка
NAV американських акцій пропускають вихідні та свята, тож виходить близько 252 точок на рік. Криптові перпетуали друкують у суботу. Якщо маркувати книгу BTC кожного календарного дня, субота — це реальний P&L із реальним фандингом, і ви маєте близько 365 дохідностей. Використання 252 на цьому ряді занижує аннуалізоване число приблизно на 20 відсотків, бо √365/√252 дорівнює 1.20. Я беру 365 для книги 24/7, яку маркують щодня, і 252 для книги американських акцій, яку маркують на закриттях сесій. Константу пишу поруч зі Sharpe.
Ця розбіжність реальна. Але не вона перетворила 1.51 на 3.08. Порівнювати криптовий 1.51, побудований на 365, з акційним 1.51, побудованим на 252, без перерахунку — так народжуються пітч-деки. Переведіть обидва до календарно-річної надлишкової дохідності, поділеної на стандартне відхилення календарно-річних дохідностей, з денних NAV, — або не порівнюйте їх.
Аннуалізуйте за годинником рішення
Якщо стратегія може торгувати кожні п’ять хвилин і справді це робить, п’ятихвилинні дохідності — чесний ряд. Усе одно не варто сліпо множити на √105,120, бо ці дохідності серійно корельовані. Побудуйте денний NAV із п’ятихвилинної книги, потім аннуалізуйте денний Sharpe з √365. Денна позначка згортає відскік у те саме число, яке ви зчитали б із паперового рахунку.
Якщо стратегія торгує раз на день, не давайте їй п’ятихвилинний Sharpe взагалі. І не ресемплюйте денну стратегію в хвилинні бари, щоб крива капіталу виглядала гладшою. Колега якось надіслав мені оксамитовий графік: денна книга, протягнута forward-fill у хвилини. Угоди не змінилися. Sharpe із хвилинного файлу був величезний. Я досі згадую ту криву, коли агент каже, що перевірив кілька таймфреймів.
Що має бути в дослідницькій записці
Sharpe — властивість ряду дохідностей, а не властивість стратегії. Записка має сказати, якого саме ряду.
| Конвенція | Множник | Чесно коли |
|---|---|---|
| Денний × √252 | 15.87 | Акції США, сесійні NAV, вихідні — не дохідності |
| Денний × √365 | 19.10 | Крипто (або будь-яка книга 24/7), маркована кожного календарного дня |
| Погодинний × √(365×24) | 93.6 | Кожна година — незалежне рішення, і ви досі вірите в √N |
| 5-хвилинний × √(365×288) | 324.3 | Майже ніколи — для стратегії, яка не торгує 288 разів на день |
Поруч із кожним Sharpe, який ми друкуємо, я хочу три речі: частоту дохідності, константу аннуалізації і чи входять вихідні позначки у вибірку. Якщо агент їх пропускає, я відкидаю число і перераховую з денного NAV.
Паперова торгівля закриває суперечку нудним способом. Маркуйте паперовий рахунок о 00:00 UTC. Аннуалізуйте цей ряд кількістю позначок у році. Якщо бектест сходиться лише після того, як ви змінили √N, ви ніколи не дивилися на стратегію.
← Усі статті
