Vorige maand nam ik één funding-carry-paper-run en berekende de Sharpe op drie manieren. Het dagelijkse excessrendement was gemiddeld 6.4 basispunten, met een dagelijkse standaarddeviatie van 81 basispunten. Keer √252, dat is 1.25. Keer √365, dat is 1.51. Sample dezelfde equitycurve elke vijf minuten en vermenigvuldig met √(365×288), en de nota zegt 3.08. De eerste twee getallen zijn een kalenderdiscussie. Het derde is wat onze researchagents uitspugen wanneer ze annualiseren op de frequentie van het databestand in plaats van op de frequentie van de beslissing. Het is in geen enkele zin een Sharpe-ratio die ik zou verdedigen.
Sharpe (geann.): 3.08. Vijf-minutenrendementen, crypto_carry_v3.
Ik houd de 3.08. Dat is degene die uitleg nodig heeft.
Waarom verdubbelt een vijf-minuten-Sharpe de dagelijkse?
De regel van de vierkantswortel van de tijd is een uitspraak over onafhankelijke trekkingen. Tel N i.i.d. rendementen op en het gemiddelde schaalt met N, de standaarddeviatie met √N, de ratio met √N. Vijf-minuten crypto-rendementen zijn geen onafhankelijke trekkingen. De mid kaatst van de bid. Een stale mark tikt terug. Funding loopt niet op in 288 onafhankelijke plakjes; het wordt op een klok geboekt. Een boek dat om 16:00 UTC handelt en daarna overnight blijft zitten, nam geen 287 andere beslissingen terwijl je sliep.
Wanneer kortetermijnrendementen mean-reverteren, en microstructuurruis mean-reverteert per constructie, krijgt een mean-reversion-signaal dat elke vijf minuten wordt gesampled ook de kans om die bounce te verhandelen. Dagelijkse marks netten het weg. De extra 1.57 aan geannualiseerde Sharpe is vaak een oscillatie van twee basispunten die nooit een round trip van acht basispunten overleefde. Je vond geen extra edge. Je sneed ruis in meer stukken en vermenigvuldigde daarna met 324.
Andrew Lo zette het falen van √N in 2002 op schrift, voor seriële correlatie in maandelijkse hedgefondsrendementen. Andere markt. Dezelfde zonde. We behandelen √N nog steeds als een opmaakkeuze.
252 of 365 is de kleinere strijd
NAV's van Amerikaanse aandelen slaan weekenden en feestdagen over, wat je ongeveer 252 punten per jaar geeft. Crypto-perps printen op zaterdag. Als je een BTC-boek elke kalenderdag markeert, is zaterdag een echte P&L met echte funding, en heb je ongeveer 365 rendementen. 252 gebruiken op die reeks onderschat het geannualiseerde getal met ongeveer 20 procent, omdat √365/√252 1.20 is. Ik gebruik 365 voor een 24/7-boek dat dagelijks wordt gemarkeerd en 252 voor een Amerikaans aandelenboek dat op sessiesluitingen wordt gemarkeerd. Ik schrijf de constante naast de Sharpe.
Die discrepantie is echt. Het is ook niet hoe 1.51 3.08 werd. Een crypto-1.51 gebouwd op 365 vergelijken met een aandelen-1.51 gebouwd op 252 zonder om te rekenen is hoe pitchdecks tot stand komen. Reken beide om naar een kalenderjaarexcessrendement over de standaarddeviatie van kalenderjaarrendementen, vanuit dagelijkse NAV's, of vergelijk ze niet.
Annualiseer op de beslissingsklok
Als de strategie elke vijf minuten kan handelen en dat ook daadwerkelijk doet, zijn vijf-minutenrendementen de eerlijke reeks. Toch moet je niet blind vermenigvuldigen met √105,120, omdat die rendementen serieel gecorreleerd zijn. Bouw een dagelijkse NAV vanuit het vijf-minutenboek, en annualiseer daarna de dagelijkse Sharpe met √365. De dagelijkse mark vouwt de bounce in hetzelfde getal dat je van een paperaccount zou aflezen.
Als de strategie één keer per dag handelt, geef hem dan helemaal geen vijf-minuten-Sharpe. En resample een dagelijkse strategie niet naar minutenbars zodat de equitycurve gladder oogt. Een collega stuurde me ooit een fluweelachtige plot die een dagelijks boek was, forward-filled naar minuten. De trades waren niet veranderd. De Sharpe van het minutenbestand was enorm. Ik denk nog steeds aan die curve wanneer een agent zegt dat hij meerdere timeframes heeft gecheckt.
Wat hoort op de researchnota
Een Sharpe is een eigenschap van een rendementsreeks, geen eigenschap van een strategie. De nota moet zeggen welke reeks.
| Conventie | Vermenigvuldiger | Eerlijk wanneer |
|---|---|---|
| Dagelijks × √252 | 15.87 | Amerikaanse aandelen, sessie-NAV's, weekenden zijn geen rendementen |
| Dagelijks × √365 | 19.10 | Crypto (of elk 24/7-boek) gemarkeerd elke kalenderdag |
| Uurlijks × √(365×24) | 93.6 | Elk uur is een onafhankelijke beslissing, en je gelooft nog steeds √N |
| 5-minuten × √(365×288) | 324.3 | Bijna nooit, voor een strategie die niet 288 keer per dag handelt |
Ik wil drie dingen naast elke Sharpe die we printen: de rendementsfrequentie, de annualisatieconstante, en of weekendmarks in de steekproef zitten. Als een agent ze weglaat, gooi ik het getal weg en herbereken ik vanuit de dagelijkse NAV.
Papertrading beslecht het argument op een saaie manier. Markeer het paperaccount om 00:00 UTC. Annualiseer die reeks met het aantal marks in het jaar. Als de backtest alleen klopt nadat je √N verandert, keek je nooit naar de strategie.
← Alle artikelen
