Paano mo ia-annualize ang Sharpe ratio kapag hindi nagsasara ang merkado?

Noong nakaraang buwan, kumuha ako ng isang funding-carry paper run at kinwenta ang Sharpe sa tatlong paraan. May average na 6.4 basis points ang daily excess return, na may 81-basis-point na daily standard deviation. I-multiply sa √252, 1.25 iyon. I-multiply sa √365, 1.51 iyon. I-sample ang parehong equity curve tuwing limang minuto at i-multiply sa √(365×288), at 3.08 ang nakasulat sa note. Usapin ng kalendaryo ang unang dalawang numero. Ang pangatlo ang inilalabas ng aming research agents kapag ina-annualize nila ayon sa frequency ng data file sa halip na sa frequency ng desisyon. Hindi iyon Sharpe ratio sa anumang kahulugan na ipagtatanggol ko.

Sharpe (ann.): 3.08. Mga return na limang minuto, crypto_carry_v3.

Pinapanatili ko ang 3.08. Iyon ang kailangang ipaliwanag.

Bakit nadodoble ng limang-minutong Sharpe ang araw-araw na Sharpe?

Ang square-root-of-time rule ay isang pahayag tungkol sa independent draws. Idagdag ang N i.i.d. returns at nag-scale ang mean sa N, ang standard deviation sa √N, ang ratio sa √N. Hindi independent draws ang limang-minutong crypto returns. Tumatalbog ang mid palayo sa bid. Bumabalik ang stale mark. Hindi nag-aaccrue ang funding sa 288 independent slices; nai-post ito ayon sa orasan. Ang book na nagte-trade nang 16:00 UTC at pagkatapos ay naiwan overnight ay hindi gumawa ng 287 pang desisyon habang natutulog ka.

Kapag nagme-mean-revert ang short-horizon returns, at nagme-mean-revert by construction ang microstructure noise, nakakapag-trade rin ng bounce na iyon ang mean-reversion signal na sine-sample tuwing limang minuto. Nini-net out ito ng daily marks. Ang extra 1.57 ng annualized Sharpe ay madalas na dalawang-basis-point na oscillation na hindi kailanman nakaligtas sa walong-basis-point na round trip. Hindi ka nakahanap ng mas maraming edge. Hiniwa mo ang noise sa mas maraming piraso at pagkatapos ay pinarami ng 324.

Isinulat ni Andrew Lo ang kabiguan ng √N noong 2002, para sa serial correlation sa monthly hedge-fund returns. Ibang merkado. Parehong kasalanan. Tinatrato pa rin namin ang √N bilang pagpipilian sa pag-format.

Mas maliit na laban ang 252 o 365

Nilalaktawan ng US equity NAVs ang weekends at holidays, kaya mga 252 points ang meron ka sa isang taon. Nagpi-print ang crypto perps tuwing Sabado. Kung mine-mark mo ang BTC book tuwing araw ng kalendaryo, tunay na P&L ang Sabado na may tunay na funding, at mga 365 returns ang meron ka. Ang paggamit ng 252 sa seryeng iyon ay nagpapababa sa annualized number ng mga 20 percent, dahil 1.20 ang √365/√252. Gumagamit ako ng 365 para sa 24/7 book na mine-mark araw-araw at 252 para sa US equity book na mine-mark sa session closes. Isinusulat ko ang constant sa tabi ng Sharpe.

Totoo ang pagkakaibang iyon. Hindi rin iyon kung paano naging 3.08 ang 1.51. Ang paghahambing ng crypto 1.51 na binuo sa 365 sa equity 1.51 na binuo sa 252 nang hindi kino-convert ang paraan kung paano ginagawa ang mga pitch deck. I-convert ang pareho sa calendar-year excess return over the standard deviation ng calendar-year returns, mula sa daily NAVs, o huwag silang ihambing.

I-annualize ayon sa orasan ng desisyon

Kung puwedeng mag-trade ang strategy tuwing limang minuto at talagang ginagawa nito, ang limang-minutong returns ang tapat na serye. Hindi mo pa rin dapat basta-bastang i-multiply sa √105,120, dahil serially correlated ang mga return na iyon. Bumuo ng daily NAV mula sa limang-minutong book, pagkatapos i-annualize ang daily Sharpe gamit ang √365. Isinasama ng daily mark ang bounce sa parehong numero na mababasa mo sa paper account.

Kung isang beses lang sa isang araw mag-trade ang strategy, huwag na itong bigyan ng limang-minutong Sharpe. At huwag i-resample ang daily strategy sa minute bars para mas magmukhang smooth ang equity curve. May kasamahan akong minsang nagpadala sa akin ng plot na makinis na parang velvet na isang daily book, na naka-forward-fill sa minutes. Hindi nagbago ang mga trade. Napakalaki ng minute-file Sharpe. Naiisip ko pa rin ang curve na iyon kapag nagsasabi ang isang agent na tiningnan nito ang multiple timeframes.

Ano ang nararapat sa research note

Ang Sharpe ay katangian ng isang return series, hindi katangian ng isang strategy. Kailangang sabihin ng note kung aling serye.

Gusto ko ng tatlong bagay sa tabi ng bawat Sharpe na ini-print namin: ang return frequency, ang annualization constant, at kung nasa sample ang weekend marks. Kung hindi ito isinama ng isang agent, itinatapon ko ang numero at kine-kwenta ulit mula sa daily NAV.

Niresolba ng paper trading ang argumento sa nakakabagot na paraan. I-mark ang paper account sa 00:00 UTC. I-annualize ang seryeng iyon gamit ang bilang ng marks sa taon. Kung magkakasundo lang ang backtest pagkatapos mong palitan ang √N, hindi mo naman tinitingnan ang strategy.