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本論文は、多因子確率ボラティリティモデルの不確実性に直面する投資家向けに、最適なロバスト・ポートフォリオ戦略を導いています。デリバティブを含むポートフォリオと含まないポートフォリオを検討し、最悪のシナリオのもとで戦略を定式化することで、モデルの曖昧さを配分判断に組み込んでいます。また、ロバスト戦略と不確実性を無視する代替案を比較し、結果として生じる厚生への影響を評価しています。…

本論文は、平均回帰するオーンスタイン・ウーレンベック過程と純ジャンプ過程という独立した二つの要素の指数としてモデル化したエネルギー現物価格について、シミュレーション手法を提示しています。ジャンプ要素は複合ポアソン過程に従い、正負のジャンプサイズは指数分布に従います。このため、通常の平均回帰と時折生じる価格急騰の両方をモデル化できます。…

資金調達率によって暗号資産の無期限先物を目標値に連動させる方法を検討しています。発行者がエクスポージャーをヘッジするための複製ポートフォリオを構築し、実用的な代替案として、当初の仕組みに代わる経路依存型の資金調達率も検討しています。…

各取引に比例手数料と固定最低手数料のいずれか大きい方がかかる場合の、ゲームオプションの部分ヘッジを研究しています。連続時間のBlack–Scholesモデルにおいて、オプション債務を全額履行できないリスクであるショートフォールリスクを最小化するトレード戦略が存在することを証明しています。…

本論文では、ボラティリティが確率的に変動し、取引にコストがかかる場合の欧州型コールの評価とヘッジを研究します。取引コストが小さく、ボラティリティが速く平均回帰する極限領域を分析し、オプション価格の漸近近似を導出します。主要項は古典的なブラック・ショールズ価格で、それを超える効果を捉える追加項が含まれます。…

本研究では、1か月間に収集した5分足データを用いて、SPYオプションの高頻度戦略を検討します。オプションのグリークスとインプライド・ボラティリティを計算し、二項木でアメリカンオプションを評価するとともに、ニュートン・ラフソン法でインプライド・ボラティリティを推定します。次に、ボラティリティとグリークスの指標に基づいて投資対象を選び、平均分散法やロバスト法を含むポートフォリオ最適化手法を比較します。…

本資料は、ゼロまたは1で決済される暗号資産の無期限先物を、二値イベント契約に適用できるかを検討します。終値時のエクイティに関する問題を導きます。レバレッジをかけたロングポジションが不利なゼロ決済まで残ると、決済前の評価価格にかかわらず、口座残高が当初の担保を下回る可能性があります。また、資金調達の三者択一も論じます。ベーシスのみに連動する資金調達は決済境界付近で効力を失います。一方、相対ベーシスに一律の調整を加えると、無制限の支払いが必要となり、支払者の支払能力や市場参加を脅かす可能性があります。…

この文書は、Black–Scholes方程式を時間方向に解いてオプション価格を予測する実証手法を説明しています。この問題は不適切問題であるため正則化を用い、一意性、安定性、収束性に関する定理を定式化しています。個別オプションの過去データを使い、大量のオプションとRussell 2000指数を対象に実証研究を行っています。…

この文書は、スポット価格が複数の平均回帰速度を持つ幾何学的多因子モデルに従う場合の、エネルギーフォワード契約上のオプションの価格評価とヘッジを検討します。平均回帰の遅い要素が評価やヘッジの質にどう影響するかに焦点を当てています。 著者らは、平均回帰速度の遅い要素を無視した場合の価格誤差について、上限と下限を導いています。抜粋にはモデルの詳しい仮定、誤差の上下限そのもの、数値例が示されていません。そのため特定市場で誤差がどの程度になるかを評価できるだけの情報はなく、論点を絞った説明にとどまります。

この研究は、分散型融資プロトコルの契約をオプションとしてモデル化します。借り手をオプションの買い手、貸し手を売り手として扱い、ローン・トゥ・バリュー比率がプレミアムの決定に役立ちます。無裁定価格理論を使って契約価値を分析し、市場摩擦も貸出金利と借入金利の差もない場合、最適な選択は契約を一切結ばないことだと報告しています。次に、実際の価格評価とヘッジの問題を変える条件として、金利差と取引コストを取り入れます。…

この論文は、将来の時点における資産の期待効用を最大化する問題として、投資家の課題を設定しています。開始時に一度選び、その後固定するデリバティブのポジションと、時間とともに調整する株式保有を組み合わせます。市場の推移に応じて株式戦略を変えつつ、デリバティブのポジションは固定しておける設定です。…

高頻度のデジタル資産価格におけるジャンプが、暗号資産市場全体のリターンを説明するかを調べています。市場の例外的な出来事の前後に集中するジャンプに注目し、そのタイミングと、ボラティリティや取引高に繰り返し現れるパターンとの関係を検討します。ビットコインと注目度に関する先行研究を踏まえつつ、他のデジタル資産にも問いを広げています。…

マネーネス調整によって、レバレッジ型と非レバレッジ型のETFオプションのインプライド・ボラティリティ・スマイルが統計的に同じになるかを検証しています。ブートストラップによる一様信頼帯を作成して調整後のスマイルを比較した結果、差が残り、この変換だけでは完全に一致しないことが示されました。…

本資料は、平均回帰SABR確率的ボラティリティモデルのもとで、条件付き請求権を評価する偏微分方程式の解析手法を開発します。基本解は閉形式で得られないため、数値計算に適した近似を目指しています。…

本資料は、ボラティリティが確率的に変動し平均回帰する場合の欧州オプションについて、デルタベースのヘッジ戦略を比較しています。この設定ではボラティリティの変動により完全複製ができないため、その変動をヘッジする追加コストに焦点を当てます。…

本資料は、取引が市場価格に影響する状況で、M&A取引に使うデリバティブをブローカーがどう執行すべきかを研究しています。現金決済型と現物受渡型の契約を扱い、線形のトータルリターンスワップ、非線形のカラー、期間平均価格に連動する契約を検討しています。…

本研究は、ディープヘッジのポジションとデルタヘッジのポジションの差が統計的裁定取引に相当し得るかを調べています。完備市場の前提から導かれた先行研究の主張を取り上げ、その力学から外れるGARCHベースの市場モデルでも同様の結論が成り立つかを検討しています。…

本論文は、取引時点の間隔が不均等になり得ることを考慮するため、オプション価格評価の枠組みを拡張しています。著者らは、この特徴がオプションの売り手に関係すると指摘しています。不変性原理を用いて、影響要因となる市場ファクターの対数リターンに株価の動きが依存する完備市場向けに、二項の経路依存型価格評価モデルを構築します。離散時間と連続時間の両方を扱います。…

この論文は、取引に二次コストがかかり、残ったポジションを所定の満期に決済しなければならない場合のポートフォリオ選択を研究しています。中心的な貢献は、この制約下で指数効用を最大化する双対性の結果です。双対的な見方で制約付き取引問題を分析し、バシュリエ価格モデルにおけるヘッジに適用します。…

この枠組みは、合成オプション生成における循環性に対処します。通常、インプライド・ボラティリティは観測されたオプション価格から推定されますが、合成価格を得るにはインプライド・ボラティリティの入力が必要です。まずJump Hidden Markov…

本論文は、瞬時ボラティリティが二次ドリフトと線形の分散項を持つ拡散過程に従う、1因子の確率的ボラティリティモデルを紹介します。ボラティリティは一定水準へ平均回帰し、その平均回帰速度はボラティリティ水準に対してアフィンに変化します。このモデルの定常状態におけるボラティリティ分布は、一般化逆ガウス分布族に属します。…

本論文は、通常のモンテカルロ法で分散が大きくなり得る2つの状況、すなわち満期が非常に短い場合と、行使価格が大幅にアウト・オブ・ザ・マネーの場合に、Heston確率的ボラティリティモデルのヨーロピアン・コール・オプションを価格付けする重点サンプリング法を開発します。対数価格の累積母関数を大偏差解析し、シミュレーションで希少な価格事象が起きやすくなるよう、状態依存の測度変換を構成します。…

この研究では、原資産市場に価格インパクトがあり、取引に執行コストがかかる場合に、ヘッジ取引が複製対象のオプションのペイオフをどう変え得るかを調べます。二項モデルでは複製を不動点方程式で表し、連続時間では、ヘッジャーの変化する目標を反映した陰的な終端条件を持つ非線形価格偏微分方程式に帰着します。…

確率密度関数に利用可能な数式表現がない場合に、一般化テンプド安定分布の7つのパラメータを推定する方法を提示する論文です。この制約により、直接の最尤推定は適しません。代わりに、分布の特性関数と分数フーリエ変換を組み合わせてパラメータを推定します。 この方法を、裾が厚いとされるビットコインとイーサリアムのリターン、および尖度が高いとされるS&P 500およびSPY…