你回測時每筆下 $2,000，現在想提高到 $50,000：一封談容量的信

你把績效報告寄給我，問了一個問題：規模放大後，策略還撐得住嗎？5 分鐘均值回歸，大約涵蓋 30 種中型市值 USDT 永續合約，每筆回測交易名目金額固定為 $2,000，樣本外 Sharpe 略低於 2，每趟交易平均毛利約 22 個基點，尚未扣成本。你一直用零用錢交易，現在想投入真正的資金——每筆就抓 $50,000 吧。

老實說，容量不是別人能直接給你的一個數字，而是一條曲線；你這週的任務就是把它畫出來。不過，用試算表就能算出大致結果，我希望你在用昂貴的方式學到教訓之前，先把這件事做完。

先從你已有資料可算的比率開始

在套用任何衝擊模型之前，先算參與率。取你 klines 裡的成交額欄位——索引 7，也就是該根 K 線的 USDT 成交額——看看你的訂單會占典型進場 K 線成交量的多少。

以下用中位數 5 分鐘成交額，呈現你這類標的組合的大致情況：

下 $2,000 時，你在所有標的上的交易量都小到可以忽略，所以回測的成交假設從未受到考驗。下 $50,000 時，對清單後半段的標的來說，你的訂單已經等同整根 K 線的成交量。5 分鐘 K 線成交量的 83% 不叫執行交易，這是大事。無論你的成交模型如何描述吃單跨越價差，那都是你已經離開的世界。

我初步評估時會用這個經驗法則：訂單超過該根 K 線成交量的 10%，就別再相信回測對這筆成交的任何說法。介於 1% 到 10% 之間，要仔細建模衝擊。低於 1% 時，價差和手續費占主導，就可以往下做了。

用你自己的標的，大致校準平方根法則

最常用的模型是平方根衝擊法則：以報酬率表示的成本，會隨波動率乘上你消耗的日成交量比例平方根而變動。

衝擊 ≈ Y × σ_daily × √(Q / V_daily)

多數估算會把 Y 設為接近 1 的常數；σ_daily 是標的的日報酬波動率，Q 是你的訂單名目金額，V_daily 則是當日名目成交量。以表格中的 ARB 類型標的為例。5 分鐘成交額中位數為 $220,000，換算成每日約 $63M。假設日波動率為 4%。

把來回交易的成本算進去。下 $2,000 時：衝擊成本 4.5 bps，加上 5-and-5 費率結構的 taker 手續費 10 bps，總成本約 14.5 bps，毛利則是 22 bps。淨利 7.5 bps，和你的績效報告大致相符。很好，模型和回測在你實際測過的規模上吻合。下 $50,000 時：衝擊成本 22.6 bps，加上同樣 10 bps 的手續費。成本 32.6 bps，毛利只有 22 bps。你每筆交易都要多付 10 個基點。

令淨利為零並解出 Q，該標的的規模約為 $14,000。不是 25 倍，而是 7 倍；而這段範圍的最後三分之一，策略已毫無犯錯餘地。平方根的效果正如預期：規模放大 25 倍，每單位成本就會增加 5 倍，因此名目金額越大，虧損也會以同樣速度擴大。

用你實際進場時的成交量，而不是中位數

這個調整比 Y 的選值更重要。你剛才用成交量中位數計算參與率，但你不是在成交量中位數的 K 線進場。回頭算出訊號觸發時的 V。

5 分鐘均值回歸通常在劇烈波動後觸發，這表示你的進場 K 線成交額可能是中位數的 2 到 3 倍。這對你很有利，實際容量可能因此比粗略估算高出一倍。動能突破也有同樣的優勢。按固定時程進場的策略——固定再平衡、時段篩選——則沒有這項優勢；若是在平靜的緩步行情中進場，委託簿也會比中位數所暗示的更薄。

所以要實際量測。依進場時間戳記做一次 groupby，就能得到分布；我會看第 20 百分位而不是平均值，因為風險取決於那些成交不理想的情況。如果進場 K 線成交量的第 20 百分位低於中位數，表示你粗略估出的容量過於樂觀，現在就該弄清楚。

真正會讓放大的山寨幣投資組合出問題的因素

回測裡，30 種中型市值永續合約看起來像 30 筆彼此獨立的押注。但每月那 2 個關鍵小時裡，它們其實是一筆押注。市場發生連鎖爆倉時，所有標的都會和 BTC 走勢連動、委託簿也同時變薄；你同時持有的 12 筆 $50,000 部位，會變成一筆 $600,000 的方向性曝險，得在本季流動性最差的時候平倉。

以一般市況校準的衝擊模型對此毫無概念，你的 Sharpe 也一樣。解法不複雜：用成交量第 5 百分位的那天重算參與率，並確認你的最大同時總曝險是否能順利平倉。如果在 10% 參與率上限下，平掉整個投資組合需要 90 分鐘，但你的優勢 15 分鐘就會消失，那你持有的已經不是 5 分鐘均值回歸策略，而是掛著均值回歸之名的慢速方向性部位。

談容量談到最後，總會談到持有期間。衝擊成本是速度的代價。能持有得更久，就能交易得更大；如果做不到，能調整的就只有規模。

還有一項介於 $2,000 和 $50,000 之間會出現、也常讓人意外的限制：槓桿級距。多數交易所的中型市值永續合約，會隨部位名目金額增加而降低最高槓桿；較小型標的的最高級距通常遠低於你預計的規模。回測在 $2,000 規模下假設的保證金，不代表你下 $50,000 時也能用同樣的保證金。假設資金需求會線性成長之前，先查清楚你標的組合中每個標的的風險限額表。

如果是我，這週會這樣安排

1. 用 6 種規模重跑相同的回測——$2k、$5k、$10k、$25k、$50k、$100k——並接上依訂單規模相對於該根 K 線成交額計算的衝擊模型。不要用固定滑價常數。正是這種固定常數，讓你原本以為 $50,000 行得通。
2. 畫出淨 Sharpe 對應規模的曲線。曲線會先持平，接著轉折，再往下掉。你的容量就在曲線跌破你願意接受的 Sharpe 水準之處，還要再打個折，因為所有衝擊模型在極端情況下都偏樂觀。
3. 依流動性分級劃分標的組合，按標的設定規模，而不是一律下固定金額。30 個標的都用相同規模，等於讓尾端標的悄悄補貼主要幣種；而尾端標的每筆交易會吃掉 80% 的 K 線成交量。
4. 按照曲線建議的規模進行模擬交易，並記錄每筆成交的實際滑價，對照模型估算值。這是你唯一能真正校準 Y 的方法。我在流動性較差的山寨幣委託簿上，實際校準結果更接近 1.4，而不是 1.0。

不看資料先猜的話，我認為你在標的組合中流動性較好的三分之二，合理規模會落在每筆 $8,000–$12,000 左右；最差的三分之一應該直接剔除，不要接受它們能給你的成交結果。這仍比你現在的規模大不少，只是不到 25 倍。用試算表算出來，不花你半毛錢。

等你算好規模曲線就寄給我。我很好奇你的曲線會在哪裡開始轉折。