Νομίζαμε ότι είχαμε μια στρατηγική options με χαμηλό κύκλο εργασιών. Αγόραζε ένα call μίας εβδομάδας όταν ενεργοποιούνταν ένα βραχυπρόθεσμο σήμα, το διακρατούσε για μία ή δύο ημέρες και έπειτα το έκλεινε. Το backtest έδειχνε λίγες εντολές options κάθε εβδομάδα και κόστη που φαίνονταν μικρά σε σύγκριση με το ακαθάριστο P&L.
Έπειτα μετρήσαμε τις συναλλαγές στο υποκείμενο που χρειάζονταν για να διατηρείται η θέση κοντά στο delta-στόχο της. Ήταν πάνω από 10 φορές περισσότερες από τις συναλλαγές options. Σε μια συνεδρίαση με υψηλή μεταβλητότητα, μία μόνο θέση options δημιούργησε 6 εντολές hedge πριν από το μεσημέρι. Η στρατηγική δεν είχε βρει έναν φθηνό τρόπο συναλλαγών σε options· το backtest της απλώς είχε ξεχάσει σε μεγάλο βαθμό ότι υπήρχε το hedge.
Αυτή η διάκριση έχει σημασία, επειδή το delta ενός option αλλάζει με την τιμή του υποκείμενου, τον χρόνο και τη μεταβλητότητα. Μια θέση delta-neutral κατά την είσοδο μπορεί να γίνει κατευθυνόμενο στοίχημα λίγα λεπτά αργότερα. Το αν κάνετε hedge συνεχώς, βάσει προγράμματος ή μόνο αφού το delta περάσει ένα όριο, αλλάζει τόσο τον κίνδυνο όσο και τον κύκλο εργασιών.
Η θέση στο παράδειγμά μας ήταν long 10 calls, καθένα με delta 0.45, σε συμβόλαιο με πολλαπλασιαστή 1. Κατά την είσοδο, αυτό σήμαινε short hedge 4.5 μονάδων του υποκείμενου. Το backtest στρογγύλεψε στις 5 μονάδες και τοποθέτησε το hedge στην ίδια midprice που χρησιμοποιήθηκε για την αποτίμηση του option.
Η αγορά κινήθηκε ανοδικά. Το delta του call ανέβηκε στο 0.60, οπότε το hedge-στόχος έγινε 6 μονάδες short. Η στρατηγική πούλησε 1 επιπλέον μονάδα. Όταν η τιμή υποχώρησε, το delta έπεσε στο 0.51 και η στρατηγική αγόρασε πίσω 1 μονάδα. Κάθε προσαρμογή φαινόταν μικρή. Όλες μαζί, όμως, πληρώσαμε το spread δύο φορές πριν κλείσει καν η θέση στο option.
Από πού προέκυψε το κόστος που έλειπε;
Το πρώτο πρόβλημα ήταν το trigger. Η προσομοίωση επανυπολόγιζε το hedge μετά από κάθε bar, αλλά εκτελούσε την προσαρμογή στη midprice εκείνου του bar. Η midprice είναι χρήσιμη για αποτίμηση· δεν εγγυάται ότι θα γίνει εκτέλεση σε αυτή την τιμή. Για μια marketable εντολή hedge, η σχετική τιμή είναι πιο κοντά στην ask όταν αγοράζετε και στην bid όταν πουλάτε, με επιπλέον market impact αν η εντολή είναι μεγάλη σε σχέση με τη διαθέσιμη ρευστότητα.
Επαναλάβαμε την προσομοίωση του ίδιου hedge με ένα απλό μοντέλο που χρησιμοποιεί τις τιμές της πλευράς του quote. Για κάθε προσαρμογή, χρησιμοποιήσαμε την καλύτερη διαθέσιμη bid ή ask, προσθέσαμε μια μικρή εκτίμηση market impact με βάση το μέγεθος της εντολής και το εμφανιζόμενο βάθος και έπειτα χρεώσαμε την taker προμήθεια του venue. Δεν ήταν ένα μοντέλο εκτέλεσης κατάλληλο για όλες τις περιπτώσεις. Αρκούσε, όμως, για να αποκαλύψει πόσο είχε αποκρύψει η παραδοχή της midprice.
Το δεύτερο πρόβλημα ήταν ότι το «αναπροσαρμογή σε κάθε bar» είχε αντιμετωπιστεί ως μια ακίνδυνη λεπτομέρεια υλοποίησης. Δεν ήταν. Πρόγραμμα 1 λεπτού δημιουργούσε συχνές, μικρές συναλλαγές hedge. Πρόγραμμα 5 λεπτών οδηγούσε σε λιγότερες συναλλαγές, αλλά άφηνε το delta να αποκλίνει περισσότερο ανάμεσα στους ελέγχους. Ένας κανόνας ορίου περίμενε ώσπου το απόλυτο σφάλμα του hedge να ξεπεράσει τη 1 μονάδα του υποκείμενου, μειώνοντας μέρος της περιττής κίνησης, αλλά αποδεχόμενος μεγαλύτερη προσωρινή έκθεση.
| Κανόνας hedge | Τι έκανε στην αναπαραγωγή | Αντάλλαγμα |
|---|---|---|
| Κάθε 1 λεπτό | Οι περισσότερες προσαρμογές· η μικρότερη μετρημένη απόκλιση delta | Περισσότερα spreads, προμήθειες και ευαισθησία σε θορυβώδη quotes |
| Κάθε 5 λεπτά | Λιγότερες προσαρμογές· μεγαλύτερες διακυμάνσεις ανάμεσα στους ελέγχους | Μικρότερος κύκλος εργασιών, μεγαλύτερη έκθεση σε βραχυπρόθεσμες κινήσεις |
| Όριο 1 μονάδας | Παρέλειπε τις μικρές αλλαγές μέχρι το σφάλμα του hedge να ξεπεράσει το όριο | Λιγότερη περιττή κίνηση, με σκόπιμα αποδεκτό εύρος υπολειπόμενου delta |
Υπήρχε μια μικρή πρακτική δυσκολία: τα ιστορικά στιγμιότυπα των quotes μας ήταν άνισα κατά τα πιο πολυσύχναστα λεπτά. Μπορούσαμε να εκτιμήσουμε το κόστος για αυτά τα κενά, αλλά δεν έπρεπε να προσποιηθούμε ότι ένα quote που λείπει περιέχει αξιόπιστη εκτελέσιμη τιμή. Στην αναπαραγωγή σημειώσαμε αυτές τις προσαρμογές ως αβέβαιες και τις αναφέραμε ξεχωριστά.
Στην περίοδο ελέγχου, η μετάβαση από εκτελέσεις στη midprice σε εκτελέσεις στις τιμές της πλευράς του quote, με προμήθειες και market impact, μείωσε το καθαρό P&L της στρατηγικής. Ο κανόνας του 1 λεπτού δημιούργησε επίσης σημαντικά περισσότερες συναλλαγές στο υποκείμενο από όσες υποδείκνυε το blotter των options. Ο κανόνας ορίου μείωσε τον κύκλο εργασιών του hedge, αν και η έκθεση delta παρέμενε περισσότερο χρόνο μακριά από το μηδέν. Κανένα από τα δύο αποτελέσματα δεν δείχνει ποια πολιτική είναι γενικά καλύτερη· αυτό εξαρτάται από τα όρια κινδύνου της στρατηγικής, τη ρευστότητα του venue και την υπολειπόμενη έκθεση που μπορεί να ανεχθεί.
Τι πρέπει να καταγράφει το hedge ενός backtest options;
Κατ’ ελάχιστον, διατηρήστε ξεχωριστό καθολικό για το hedge. Κάθε γραμμή πρέπει να δείχνει τη θέση στο option, το delta-στόχο, το τρέχον hedge, το μέγεθος της προσαρμογής, τον χρόνο λήψης της απόφασης, τον υποτιθέμενο χρόνο εκτέλεσης, τη βάση τιμολόγησης, τις προμήθειες και το market impact. Αν το hedge εκτείνεται σε διαφορετικά venues ή μέσα, καταγράψτε και αυτή την επιλογή. Ένα αποτέλεσμα που συγχωνεύει τις συναλλαγές options και hedge σε έναν αριθμό «κόστους options» είναι δύσκολο να ελεγχθεί όταν φαίνεται ύποπτα καλό.
Συγκρίνετε επίσης τις πολιτικές με τα ίδια σήματα options και το ίδιο ιστορικό τιμών. Αν το πρόγραμμα του hedge αλλάζει μεταξύ εκτελέσεων, αναφέρετε τον κύκλο εργασιών και την έκθεση που προκύπτουν μαζί με την απόδοση. Διαφορετικά, μια καμπύλη χαμηλότερου κόστους μπορεί απλώς να αναλαμβάνει μεγαλύτερο μη αντισταθμισμένο κίνδυνο.
Η αρχική ιδέα της στρατηγικής μας παρέμεινε ερευνητικό ερώτημα μετά την αλλαγή στον υπολογισμό του κόστους. Το πρώτο της backtest, όμως, δεν άντεξε ως τεκμήριο. Αυτό ήταν χρήσιμο αποτέλεσμα: η επόμενη εκτέλεση είχε σαφές καθολικό, ρητό κανόνα hedge και μοντέλο κόστους του οποίου μπορούσαμε να αμφισβητούμε τις παραδοχές μία προς μία.
← Όλα τα άρθρα
