對沖讓我們回測的交易成本翻倍

我們原以為自己設計的是低換手率選擇權策略。短期訊號觸發時買進一週期買權，持有一兩天後出場。回測顯示，每週只有少數幾筆選擇權委託；相較於毛利潤與虧損，交易成本看起來微不足道。

接著，我們統計了為了讓部位維持在目標 delta 附近而進行的標的交易。這些交易筆數是選擇權交易的十倍以上。在波動劇烈的交易時段，單一選擇權部位午餐前就產生了六筆對沖委託。這套策略並沒有找到便宜的選擇權交易方式；它的回測幾乎忘了對沖的存在。

這個差異很重要，因為選擇權的 delta 會隨標的價格、時間與波動率改變。進場時 delta 中性的部位，幾分鐘後可能就變成方向性押注。你選擇持續對沖、按固定時程對沖，或只在 delta 超過門檻後才對沖，都會改變風險與換手率。

我們的範例部位是買進十口買權，每口 delta 為 0.45，契約乘數為 1。進場時，這代表要放空 4.5 單位的標的作為對沖。回測將數量四捨五入為 5，並以和選擇權估值相同的中間價建立對沖部位。

市場上漲後，買權 delta 升至 0.60，目標對沖部位因而變成放空 6 單位。策略再賣出 1 單位。價格回落時，delta 降至 0.51，策略便買回 1 單位。每次調整看起來都不大，但合計起來，在選擇權部位平倉之前，光是價差就付了兩次。

漏掉的成本從哪裡來？

第一個問題出在觸發方式。模擬每根 bar 都重新計算對沖，卻以該根 bar 的中間價執行調整。中間價適合用來估值，卻不代表一定能成交。對於可立即成交的對沖委託，買進時應參考接近賣價的價格，賣出時則應參考接近買價的價格；若委託量相對於可用流動性很大，還得計入額外的市場衝擊。

我們用簡單的報價側模型重播相同的對沖。每次調整都採用當時可取得的最佳買價或賣價，再依委託量和掛單深度估算少量市場衝擊，最後加上交易場所的 taker 手續費。這不是通用的執行模型，但足以揭露中間價假設隱藏了多少成本。

第二個問題是，我們把「每根 bar 重新平衡」當成無關緊要的實作細節。事實並非如此。每 1 分鐘檢查一次，會產生頻繁的小額對沖交易。每 5 分鐘檢查一次，交易較少，但兩次檢查之間的 delta 偏離也更大。門檻規則則等到對沖誤差絕對值超過 1 單位標的才調整；這能減少部分不必要的交易，但也接受較大的暫時曝險。

實務上還有一個小問題：歷史報價快照在最繁忙的時段並不完整。這些缺漏可以估算成本，但我們不該假裝缺少的報價代表可靠的可成交價格。重播時，我們將這些調整標記為不確定，並另外呈報。

在測試期間，將成交價從中間價改為報價側價格，並計入手續費與市場衝擊後，策略的淨利潤與虧損降低了。每 1 分鐘調整一次的規則，標的交易量也遠高於選擇權交易明細所顯示的程度。門檻規則降低了對沖換手率，但 delta 曝險偏離零值的時間更長。這兩項結果都不能說明哪種政策普遍較好；答案取決於策略的風險限制、交易場所的流動性，以及策略能承受多少剩餘曝險。

選擇權回測應如何記錄對沖？

至少要維護獨立的對沖帳本。每一列都應記錄選擇權部位、目標 delta、目前對沖部位、調整數量、決策時間、假設的執行時間、價格基準、手續費與市場衝擊。如果對沖跨越不同交易場所或商品，也要記錄這項選擇。若將選擇權與對沖交易合併成單一的「選擇權成本」數字，結果看起來好得可疑時就很難查核。

也要使用相同的選擇權訊號與價格歷史，比較不同政策。如果不同次執行採用不同的對沖時程，就要一併呈報其換手率與曝險，以及策略績效。否則，成本較低的績效曲線可能只是承擔了更多未對沖風險。

經過帳務調整後，我們原本的策略構想仍值得作為研究問題繼續探討，但第一次回測已不再是有力證據。這是有用的結果：下一次回測有了清楚的帳本、明確的對沖規則，以及一套可以逐項檢驗假設的成本模型。