Мы думали, что у нас стратегия с опционами и низким оборотом. Она покупала недельный колл, когда срабатывал краткосрочный сигнал, держала его день или два, а затем закрывала позицию. Бэктест показывал всего несколько ордеров по опционам в неделю, а издержки казались небольшими на фоне валового P&L.
Затем мы подсчитали сделки с базовым активом, которые нужны были, чтобы удерживать позицию около целевой дельты. Их оказалось более чем в десять раз больше, чем сделок с опционами. Во время волатильной сессии одна опционная позиция породила шесть ордеров на хеджирование ещё до обеда. Стратегия не нашла дешёвый способ торговать опционами: бэктест просто почти не учитывал существование хеджа.
Это различие важно, потому что дельта опциона меняется вместе с ценой базового актива, временем и волатильностью. Позиция с нейтральной дельтой при открытии через несколько минут может превратиться в направленную ставку. Непрерывное хеджирование, хеджирование по расписанию или только после выхода дельты за порог меняют и риск, и оборот.
В нашем примере мы держали десять коллов, каждый с дельтой 0.45, на контракте с множителем 1. При открытии это означало короткий хедж на 4.5 единицы базового актива. Бэктест округлял объём до пяти и выставлял хедж по той же средней цене, по которой оценивал опцион.
Рынок пошёл вверх. Дельта колла выросла до 0.60, поэтому целевой хедж составил шесть коротких единиц. Стратегия продала ещё 1 единицу. Когда цена откатилась, дельта снизилась до 0.51, и стратегия выкупила 1 единицу. Каждая корректировка выглядела небольшой. В сумме они дважды заплатили спред — ещё до закрытия опционной позиции.
Откуда взялись пропущенные издержки?
Первая проблема была в триггере. Симуляция пересчитывала хедж после каждого бара, но исполняла корректировку по средней цене этого бара. Средняя цена полезна для оценки позиции, но не гарантирует исполнения по этой цене. Для рыночного ордера на хедж цена покупки обычно ближе к аску, а цена продажи — к биду; если размер ордера велик относительно доступной ликвидности, нужно учитывать и дополнительное влияние на рынок.
Мы повторили симуляцию хеджа с простой моделью на основе сторон котировки. Для каждой корректировки брали лучший доступный бид или аск, добавляли небольшую оценку влияния на рынок, основанную на размере ордера и отображаемой глубине стакана, а затем учитывали комиссию тейкера площадки. Это не была универсальная модель исполнения. Но её хватило, чтобы увидеть, насколько сильно допущение о средней цене скрывало издержки.
Вторая проблема заключалась в том, что «ребалансировка на каждом баре» считалась безобидной деталью реализации. Это было не так. Расписание с интервалом в 1 минуту приводило к частым небольшим сделкам по хеджу. При интервале в 5 минут сделок становилось меньше, но между проверками дельта отклонялась сильнее. Пороговое правило ждало, пока абсолютная ошибка хеджа превысит 1 единицу базового актива: это сокращало часть лишних сделок, но допускало большее временное отклонение.
| Правило хеджирования | Результат симуляции | Компромисс |
|---|---|---|
| Каждую минуту | Больше всего корректировок; наименьшее измеренное отклонение дельты | Больше спредовых издержек, комиссий и чувствительности к шумным котировкам |
| Каждые 5 минут | Меньше корректировок; более широкие колебания между проверками | Меньше оборот, больше подверженность краткосрочным движениям |
| Порог в 1 единицу | Мелкие изменения пропускались, пока ошибка хеджа не превышала порог | Меньше лишних сделок, но остаётся запланированный диапазон отклонения дельты |
Возникло небольшое практическое затруднение: в самые загруженные минуты исторические снимки котировок были неполными. Мы могли оценить издержки для этих пробелов, но не должны были делать вид, будто отсутствующая котировка содержит надёжную цену исполнения. В симуляции такие корректировки помечались как неопределённые и учитывались отдельно.
В тестовом периоде переход от исполнения по средней цене к исполнению по сторонам котировки с учётом комиссий и влияния на рынок снизил чистый P&L стратегии. При правиле с интервалом в 1 минуту объём торгов базовым активом также оказался значительно выше, чем можно было предположить по журналу сделок с опционами. Пороговое правило сократило оборот хеджа, хотя дельта позиции дольше оставалась отличной от нуля. Ни один результат не говорит о том, какая политика лучше в целом: это зависит от ограничений по риску, ликвидности площадки и допустимого остаточного риска.
Что следует записывать в бэктесте опционов о хедже?
Как минимум, ведите отдельный журнал хеджирования. В каждой строке указывайте опционную позицию, целевую дельту, текущий хедж, размер корректировки, время принятия решения, предполагаемое время исполнения, основу расчёта цены, комиссии и влияние на рынок. Если хедж проходит через разные площадки или инструменты, фиксируйте и этот выбор. Результат, в котором сделки с опционами и хеджем сведены к одной цифре «издержек по опционам», трудно проверить, если он выглядит подозрительно хорошим.
Сравнивайте также разные политики на одних и тех же опционных сигналах и истории цен. Если расписание хеджирования меняется между запусками, приводите получившиеся оборот и риск наряду с показателями доходности. Иначе кривая с меньшими издержками может просто отражать больший незащищённый риск.
После пересчёта наша исходная идея стратегии сохранилась как исследовательский вопрос. Но первый бэктест больше не мог служить подтверждением. Это полезный результат: в следующем запуске были чёткий журнал, явное правило хеджирования и модель издержек, в которой каждое допущение можно было проверять отдельно.
← Все статьи
