Achávamos que tínhamos uma estratégia com opções de baixo giro. Ela comprava uma call com vencimento em uma semana quando um sinal de curto prazo era acionado, mantinha a posição por um ou dois dias e depois saía. O backtest mostrava poucas ordens de opções por semana e custos que pareciam pequenos diante do P&L bruto.
Então contamos as operações no ativo subjacente usadas para manter a posição próxima ao delta desejado. Elas superavam as operações com opções em mais de dez para um. Em uma sessão volátil, uma única posição em opções gerou seis ordens de hedge antes do almoço. A estratégia não havia encontrado uma forma barata de negociar opções; o backtest é que praticamente havia esquecido que o hedge existia.
Essa diferença importa porque o delta de uma opção muda com o preço do ativo subjacente, o tempo e a volatilidade. Uma posição delta neutra na entrada pode se tornar uma aposta direcional minutos depois. Fazer hedge continuamente, em intervalos definidos ou somente quando o delta ultrapassa um limite altera tanto o risco quanto o giro.
Nossa posição de exemplo era comprada em dez calls, cada uma com delta de 0.45, sobre um contrato com multiplicador de um. Na entrada, isso significava um hedge vendido de 4.5 unidades do ativo subjacente. O backtest arredondou para cinco e abriu o hedge pelo mesmo preço médio usado para avaliar a opção.
O mercado subiu. O delta da call aumentou para 0.60, então o hedge desejado passou a ser de seis unidades vendidas. A estratégia vendeu mais uma unidade. Quando o preço recuou, o delta caiu para 0.51 e ela recomprou uma unidade. Cada ajuste parecia modesto. Juntos, eles pagaram o spread duas vezes antes mesmo de a posição em opções ser encerrada.
De onde veio o custo que faltava?
O primeiro problema estava no gatilho. A simulação recalculava o hedge após cada candle, mas executava o ajuste pelo preço médio daquele candle. O preço médio é uma referência útil; não é uma garantia de execução. Para uma ordem de hedge que cruza o spread, o preço relevante fica mais próximo do ask na compra e do bid na venda, com impacto adicional se a ordem for grande em relação à liquidez disponível.
Reproduzimos o mesmo hedge com um modelo simples baseado no lado da cotação. Para cada ajuste, usamos o melhor bid ou ask disponível, adicionamos uma estimativa pequena de impacto com base no tamanho da ordem e na profundidade exibida e, em seguida, cobramos a taxa taker da venue. Não era um modelo de execução universal. Foi suficiente para revelar quanto a suposição do preço médio havia ocultado.
O segundo problema era tratar “rebalancear a cada candle” como um detalhe de implementação inofensivo. Não era. Um cronograma de um minuto gerou operações de hedge pequenas e frequentes. Um cronograma de cinco minutos negociou menos, mas deixou o delta oscilar mais entre as verificações. Uma regra por limite aguardava até que o erro absoluto do hedge ultrapassasse uma unidade do ativo subjacente, reduzindo parte do giro enquanto aceitava uma exposição temporária maior.
| Regra de hedge | O que fez na simulação | Compensação |
|---|---|---|
| A cada minuto | Maioria dos ajustes; menor desvio de delta medido | Mais spread, taxas e sensibilidade a cotações ruidosas |
| A cada cinco minutos | Menos ajustes; oscilações maiores entre as verificações | Menos giro, mais exposição a movimentos de curto prazo |
| Limite de uma unidade | Ignorou pequenas variações até o erro do hedge ultrapassar o limite | Menos giro, com uma faixa deliberada de delta residual |
Havia um pequeno detalhe prático: nossos snapshots históricos de cotações eram irregulares nos minutos de maior movimento. Conseguíamos estimar os custos dessas lacunas, mas não deveríamos fingir que uma cotação ausente contém um preço executável confiável. A simulação marcou esses ajustes como incertos e os reportou separadamente.
No período de teste, trocar execuções pelo preço médio por execuções pelo lado da cotação, com taxas e impacto, reduziu o P&L líquido da estratégia. A regra de um minuto também negociou um volume muito maior do ativo subjacente do que o registro de operações com opções indicava. A regra por limite reduziu o giro do hedge, embora a exposição ao delta tenha passado mais tempo afastada de zero. Nenhum resultado indica qual política é melhor em geral; isso depende dos limites de risco da estratégia, da liquidez na venue e de quanta exposição residual ela consegue tolerar.
O que um backtest de opções deve registrar sobre o hedge?
No mínimo, mantenha um registro separado do hedge. Cada linha deve mostrar a posição em opções, o delta desejado, o hedge atual, o tamanho do ajuste, o horário da decisão, o horário de execução presumido, a base de preço, as taxas e o impacto. Se o hedge envolver diferentes venues ou instrumentos, registre essa escolha também. É difícil auditar um resultado que combina as operações com opções e com hedge em um único número de “custo de opções” quando ele parece bom demais para ser verdade.
Compare também as políticas usando os mesmos sinais de opções e o mesmo histórico de preços. Se o cronograma do hedge mudar entre as execuções, informe o giro e a exposição resultantes junto com o desempenho. Caso contrário, uma curva de custos mais baixos pode simplesmente estar carregando mais risco sem hedge.
Nossa ideia original de estratégia sobreviveu à mudança na contabilização como uma questão de pesquisa. O primeiro backtest não sobreviveu como evidência. Esse é um resultado útil: a próxima execução tinha um registro claro, uma regra explícita para o hedge e um modelo de custos cujas premissas podíamos questionar uma de cada vez.
← Todos os artigos
