우리는 회전율이 낮은 옵션 전략을 만들었다고 생각했습니다. 단기 신호가 발생하면 1주 만기 콜옵션을 매수해 하루나 이틀 보유한 뒤 청산하는 전략이었습니다. 백테스트에는 매주 몇 건의 옵션 주문만 나타났고, 총손익에 비해 비용도 작아 보였습니다.
그런데 포지션의 델타를 목표치에 가깝게 유지하는 데 쓰인 기초자산 거래를 세어 보니, 옵션 거래보다 10배 넘게 많았습니다. 변동성이 큰 장에서는 옵션 포지션 하나에서 점심시간 전까지 헤지 주문이 6건 나왔습니다. 이 전략이 옵션을 싸게 거래하는 방법을 찾아낸 게 아니었습니다. 백테스트가 헤지가 존재한다는 사실을 거의 잊고 있었던 겁니다.
이 차이가 중요한 이유는 옵션의 델타가 기초자산 가격, 시간, 변동성에 따라 달라지기 때문입니다. 진입 시점에는 델타 중립이던 포지션도 몇 분 뒤에는 방향성 베팅이 될 수 있습니다. 지속적으로 헤지할지, 정해진 간격으로 헤지할지, 델타가 임계치를 넘을 때만 헤지할지에 따라 위험과 회전율이 모두 달라집니다.
예시 포지션은 승수가 1인 계약에서 콜옵션 10계약을 매수한 것으로, 각 계약의 델타는 0.45였습니다. 진입 시점의 목표 헤지는 기초자산 4.5단위를 매도하는 것이었습니다. 백테스트는 이를 5단위로 반올림하고, 옵션 평가에 사용한 것과 같은 중간가격으로 헤지 주문을 냈습니다.
시장이 상승했습니다. 콜옵션 델타가 0.60으로 높아져 목표 헤지는 기초자산 6단위 매도가 되었고, 전략은 1단위를 추가로 매도했습니다. 가격이 되돌아오자 델타는 0.51로 떨어졌고, 전략은 1단위를 다시 매수했습니다. 각각의 조정은 작아 보였습니다. 하지만 이를 합치면 옵션 포지션을 청산하기도 전에 스프레드를 두 번 지불한 셈이었습니다.
빠진 비용은 어디서 생겼을까요?
첫 번째 문제는 트리거였습니다. 시뮬레이션은 매 봉이 끝날 때마다 헤지를 다시 계산했지만, 조정 주문은 해당 봉의 중간가격으로 체결된 것으로 처리했습니다. 중간가격은 유용한 평가 기준이지만, 체결을 보장하는 가격은 아닙니다. 시장가성 헤지 주문에 적용할 가격은 매수 시 매도호가, 매도 시 매수호가에 더 가깝고, 주문 규모가 가용 유동성에 비해 크면 추가 시장 충격도 반영해야 합니다.
같은 헤지를 간단한 호가 기준 모델로 다시 재현했습니다. 조정 건마다 이용 가능한 최우선 매수호가 또는 매도호가를 적용하고, 주문 규모와 호가창 잔량을 바탕으로 소규모 시장 충격 추정치를 더한 뒤 거래소 taker 수수료를 부과했습니다. 모든 상황에 통하는 체결 모델은 아니었습니다. 그래도 중간가격 가정이 감추고 있던 비용을 드러내기에는 충분했습니다.
두 번째 문제는 ‘매 봉마다 리밸런싱’이 별다른 영향이 없는 구현 세부사항으로 취급됐다는 점입니다. 실제로는 그렇지 않았습니다. 1분 간격으로 헤지하면 작고 잦은 거래가 발생했습니다. 5분 간격으로 바꾸면 거래는 줄었지만, 점검 사이에 델타가 더 크게 벗어났습니다. 임계치 규칙은 절대 헤지 오차가 기초자산 1단위를 초과할 때까지 기다려 일부 불필요한 거래를 줄이는 대신, 일시적으로 더 큰 익스포저를 허용했습니다.
| 헤지 규칙 | 재현 결과 | 장단점 |
|---|---|---|
| 매 1분 | 조정이 가장 많고, 측정된 델타 이탈은 가장 작음 | 스프레드와 수수료 부담이 커지고 노이즈가 있는 호가에 더 민감함 |
| 매 5분 | 조정이 더 적고, 점검 사이의 변동 폭은 더 큼 | 회전율은 낮지만 단기 변동에 대한 익스포저는 커짐 |
| 1단위 임계치 | 헤지 오차가 임계치를 넘을 때까지 작은 변화를 건너뜀 | 잔존 델타를 일정 범위 허용하면서 불필요한 거래를 줄임 |
실무상 작은 난관도 있었습니다. 가장 거래가 활발한 몇 분 동안 과거 호가 스냅샷이 고르게 확보되지 않았습니다. 그런 공백의 비용을 추정할 수는 있지만, 누락된 호가에 신뢰할 만한 체결 가능 가격이 들어 있는 것처럼 다뤄서는 안 됩니다. 재현 과정에서는 해당 조정을 불확실한 항목으로 표시해 따로 보고했습니다.
테스트 기간에 중간가격 체결에서 호가 기준 체결로 바꾸고 수수료와 시장 충격을 반영하자 전략의 순손익이 감소했습니다. 1분 규칙은 옵션 거래 내역이 보여 주는 것보다 기초자산을 훨씬 많이 거래했습니다. 임계치 규칙은 헤지 회전율을 낮췄지만, 델타 익스포저가 0에서 벗어나 있는 시간은 더 길었습니다. 어느 쪽이 일반적으로 더 낫다는 뜻은 아닙니다. 전략의 위험 한도, 거래소 유동성, 감내할 수 있는 잔존 익스포저에 따라 달라집니다.
옵션 백테스트에서 헤지와 관련해 무엇을 기록해야 할까요?
최소한 헤지 내역을 별도 원장으로 관리해야 합니다. 각 행에는 옵션 포지션, 목표 델타, 현재 헤지, 조정 규모, 의사결정 시각, 가정한 체결 시각, 가격 기준, 수수료, 시장 충격이 표시되어야 합니다. 헤지가 거래소나 상품을 넘나드는 경우에는 그 선택도 기록해야 합니다. 옵션과 헤지 거래를 하나의 ‘옵션 비용’ 수치로 합치면, 결과가 의심스러울 만큼 좋아 보일 때 검증하기 어렵습니다.
또한 동일한 옵션 신호와 가격 이력으로 여러 정책을 비교해야 합니다. 실행마다 헤지 일정이 달라진다면 성과와 함께 회전율 및 익스포저도 보고해야 합니다. 그렇지 않으면 비용이 낮아 보이는 성과 곡선은 단순히 헤지되지 않은 위험을 더 많이 떠안은 결과일 수 있습니다.
회계 방식을 바꾼 뒤에도 처음 세운 전략 아이디어는 연구 과제로 남았습니다. 하지만 첫 백테스트는 근거로서 유효하지 않았습니다. 그것도 유용한 결과였습니다. 다음 실행에는 명확한 거래 원장과 구체적인 헤지 규칙, 가정을 하나씩 검토할 수 있는 비용 모델이 갖춰졌습니다.
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