私たちは、売買回転率の低いオプション戦略を考案したと思っていました。短期シグナルが点灯すると1週間物のコールを買い、1～2日保有してから手仕舞います。バックテストでは、オプションの注文は週に数回で、コストもグロス損益に比べて小さく見えていました。
ところが、ポジションを目標デルタ付近に保つための原資産取引を数えてみると、オプション取引の10倍を超えていました。ボラティリティの高いセッションでは、1つのオプションポジションから、昼前までに6件のヘッジ注文が発生していました。戦略がオプションを安く取引する方法を見つけたわけではありません。バックテストが、ヘッジの存在をほぼ忘れていたのです。
この違いは重要です。オプションのデルタは、原資産価格、時間、ボラティリティに応じて変化するからです。建てた時点ではデルタニュートラルだったポジションも、数分後には方向性のある賭けになり得ます。継続的にヘッジするか、決まった間隔でヘッジするか、デルタがしきい値を超えたときだけヘッジするかによって、リスクも売買回転率も変わります。
例として、コントラクト乗数が1のコールを、デルタ0.45で10枚ロングするポジションを考えました。建てた時点では、原資産を4.5単位ショートするヘッジが必要です。バックテストでは5単位に丸め、オプションの評価に使ったのと同じ仲値でヘッジを執行していました。
市場が上昇すると、コールのデルタは0.60まで上がり、目標ヘッジは原資産6単位のショートになりました。戦略はさらに1単位を売りました。価格が反落すると、デルタは0.51に下がり、今度は1単位を買い戻しました。調整はそれぞれ小さく見えましたが、オプションポジションを手仕舞う前に、合計でスプレッドを2回支払っていました。
見落としていたコストはどこから生じたのでしょうか？
最初の問題は発動条件でした。シミュレーションは各バーの後にヘッジを再計算していましたが、調整はそのバーの仲値で執行していました。仲値は評価に便利ですが、約定を保証する価格ではありません。成行のヘッジ注文で重要なのは、買いなら売気配、売りなら買気配に近い価格です。注文が利用可能な流動性に対して大きければ、さらにインパクトも加わります。
同じヘッジを、簡易的な気配側価格モデルで再生しました。調整ごとに利用可能な最良買気配または最良売気配を使い、注文量と表示板の厚みに基づく小さなインパクト推定値を加え、さらに取引所のtaker手数料を課しました。これはあらゆる状況に通用する執行モデルではありません。それでも、仲値を前提にしたことでどれほどのコストが隠れていたかを明らかにするには十分でした。
2つ目の問題は、「各バーでリバランスする」ことを、無害な実装上の細部として扱っていた点です。実際にはそうではありませんでした。1分間隔では、小さなヘッジ取引が頻繁に発生しました。5分間隔では取引が減る一方、確認の合間にデルタがより大きくずれました。絶対ヘッジ誤差が原資産1単位を超えるまで待つしきい値ルールでは、一部の細かな売買を抑えられる代わりに、一時的により大きなエクスポージャーを許容しました。
| ヘッジルール | 再生時の動作 | トレードオフ |
|---|---|---|
| 1分ごと | 調整回数が最多。測定されたデルタのずれは最小 | スプレッドと手数料が増え、ノイズの多い気配に左右されやすい |
| 5分ごと | 調整回数は少ない。確認の合間の変動幅は大きい | 売買回転率は低下するが、短期的な値動きへのエクスポージャーは増える |
| 1単位のしきい値 | ヘッジ誤差がしきい値を超えるまで、小さな変化を見送る | 意図的にデルタの残る幅を設け、細かな売買を抑える |
実務上の小さな難点もありました。過去の気配スナップショットは、最も取引が活発な時間帯にデータのばらつきがありました。欠損部分のコストを推定することはできますが、気配が欠けている箇所に信頼できる執行価格があるかのように扱うべきではありません。再生では、そうした調整を不確実として記録し、別に報告しました。
テスト期間では、仲値での約定から、手数料とインパクトを含む気配側価格での約定に変えると、戦略のネット損益は減少しました。また、1分ルールでは、オプションの取引明細から読み取れる以上に多くの原資産取引が発生しました。しきい値ルールではヘッジの売買回転率が下がったものの、デルタエクスポージャーがゼロから離れている時間は長くなりました。どちらの結果も、どの方針が一般に優れているかを示すものではありません。適切な方針は、戦略のリスク制限、取引所の流動性、許容できる残余エクスポージャーの大きさによって異なります。
オプションのバックテストでは、ヘッジについて何を記録すべきでしょうか？
最低限、ヘッジの台帳を別に用意しましょう。各行には、オプションポジション、目標デルタ、現在のヘッジ、調整量、判断時刻、想定執行時刻、価格の基準、手数料、インパクトを記録します。ヘッジが取引所や金融商品をまたぐ場合は、その選択も記録してください。オプション取引とヘッジ取引を「オプションコスト」という1つの数値にまとめると、結果が不自然なほど良く見えたときに監査しにくくなります。
また、同じオプションシグナルと価格履歴を使って、方針を比較しましょう。ヘッジのスケジュールを変えて実行した場合は、その結果として生じる売買回転率とエクスポージャーを、パフォーマンスと合わせて報告します。そうしなければ、コストの低い損益曲線は、単にヘッジされていないリスクをより多く抱えているだけかもしれません。
会計処理を変えても、私たちの当初の戦略案はリサーチ上の問いとして残りました。一方、最初のバックテストは証拠としては成り立たなくなりました。それも有益な結果です。次の実行では台帳を明確にし、ヘッジルールを明示し、前提を1つずつ検証できるコストモデルを用意できました。
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