আমাদের ব্যাকটেস্টে হেজিং ট্রেডিং খরচ দ্বিগুণ করেছিল

আমরা ভেবেছিলাম আমাদের অপশন কৌশলে টার্নওভার কম। স্বল্পমেয়াদি সংকেত মিললে এটি এক সপ্তাহ মেয়াদি একটি কল কিনত, এক বা দুই দিন ধরে রাখত, তারপর বিক্রি করে বেরিয়ে আসত। ব্যাকটেস্টে প্রতি সপ্তাহে হাতে গোনা কয়েকটি অপশন অর্ডার দেখা গিয়েছিল, আর গ্রস P&L-এর পাশে খরচও সামান্য মনে হয়েছিল।

তারপর পজিশনকে লক্ষ্য ডেল্টার কাছাকাছি রাখতে অন্তর্নিহিত সম্পদে করা ট্রেডগুলো গুনলাম। সেগুলোর সংখ্যা অপশন ট্রেডের দশ গুণেরও বেশি। অস্থির এক সেশনে, একটি অপশন পজিশন থেকেই দুপুরের খাবারের আগে ছয়টি হেজ অর্ডার হয়েছিল। কৌশলটি অপশন ট্রেড করার সস্তা উপায় খুঁজে পায়নি; ব্যাকটেস্টে মূলত হেজটির অস্তিত্বই ভুলে যাওয়া হয়েছিল।

এই পার্থক্যটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম, সময় এবং ভোলাটিলিটির সঙ্গে অপশনের ডেল্টা বদলে যায়। এন্ট্রির সময় ডেল্টা-নিরপেক্ষ পজিশনও কয়েক মিনিট পর দিকনির্ভর বাজিতে পরিণত হতে পারে। আপনি নিরবচ্ছিন্নভাবে, নির্দিষ্ট সময়সূচিতে, নাকি ডেল্টা একটি সীমা পেরোলেই হেজ করবেন—তার ওপর ঝুঁকি ও টার্নওভার দুটোই বদলে যায়।

আমাদের উদাহরণ পজিশনে ছিল 0.45 ডেল্টার দশটি লং কল, আর কন্ট্র্যাক্ট মাল্টিপ্লায়ার ছিল এক। এন্ট্রির সময় এর অর্থ ছিল অন্তর্নিহিত সম্পদের 4.5 ইউনিট শর্ট হেজ। ব্যাকটেস্টে পরিমাণটি পাঁচে রাউন্ড করে অপশনের মূল্য নির্ধারণে ব্যবহৃত একই মিডপ্রাইসে হেজ অর্ডার দেওয়া হয়েছিল।

বাজারদর বাড়ল। কলের ডেল্টা বেড়ে 0.60 হলো, ফলে লক্ষ্য হেজ দাঁড়াল ছয় ইউনিট শর্ট। কৌশলটি আরও এক ইউনিট বিক্রি করল। দাম যখন আবার নেমে এল, ডেল্টা কমে 0.51 হলো এবং কৌশলটি এক ইউনিট কিনে নিল। প্রতিটি সমন্বয়ই সামান্য মনে হয়েছিল। কিন্তু সব মিলিয়ে, অপশন পজিশন বন্ধ হওয়ার আগেই স্প্রেড দুইবার দিতে হয়েছিল।

বাদ পড়া খরচটা এল কোথা থেকে?

প্রথম সমস্যা ছিল ট্রিগার। সিমুলেশনে প্রতিটি বারের পর হেজ নতুন করে হিসাব করা হলেও, সমন্বয়টি ওই বারের মিডপয়েন্টে কার্যকর হয়েছে বলে ধরা হয়েছিল। মিডপয়েন্ট মূল্য নির্ধারণের কাজে উপযোগী; এটি যে ওই দামে অর্ডার পূরণ হবে তার নিশ্চয়তা নয়। বাজারদরে কার্যকর হওয়া হেজ অর্ডারের জন্য কেনার সময় প্রাসঙ্গিক দাম আস্কের কাছাকাছি, আর বিক্রির সময় বিডের কাছাকাছি—অর্ডারটি উপলভ্য তারল্যের তুলনায় বড় হলে এর সঙ্গে অতিরিক্ত ইমপ্যাক্টও যোগ হয়।

আমরা একটি সরল কোট-সাইড মডেল দিয়ে একই হেজের পুনরাভিনয় করলাম। প্রতিটি সমন্বয়ের জন্য উপলভ্য সেরা বিড বা আস্ক নিলাম, অর্ডারের পরিমাণ ও প্রদর্শিত ডেপথের ভিত্তিতে সামান্য ইমপ্যাক্টের হিসাব যোগ করলাম, তারপর ভেন্যুর টেকার ফি ধার্য করলাম। এটি সর্বজনীন এক্সিকিউশন মডেল ছিল না। মিডপ্রাইস ধরে নেওয়ায় কতটা খরচ আড়ালে ছিল, তা বোঝার জন্য যথেষ্ট ছিল।

দ্বিতীয় সমস্যা ছিল, “প্রতি বারে রিব্যালান্স” করাকে নিরীহ বাস্তবায়নগত খুঁটিনাটি হিসেবে দেখা হয়েছিল। বাস্তবে তা ছিল না। এক মিনিটের সময়সূচিতে ঘন ঘন ছোট হেজ ট্রেড হয়েছে। পাঁচ মিনিটের সময়সূচিতে ট্রেড কম হলেও, প্রতিটি যাচাইয়ের মাঝখানে ডেল্টাকে আরও দূরে সরে যেতে দেওয়া হয়েছে। সীমাভিত্তিক নিয়মে হেজের পরম ত্রুটি এক ইউনিট ছাড়ানো পর্যন্ত অপেক্ষা করা হয়েছে; এতে কিছু অপ্রয়োজনীয় লেনদেন কমেছে, তবে সাময়িকভাবে বড় এক্সপোজার মেনে নিতে হয়েছে।

এখানে একটি ছোট বাস্তব সমস্যা ছিল: সবচেয়ে ব্যস্ত মিনিটগুলোতে আমাদের ঐতিহাসিক কোট স্ন্যাপশটের ব্যবধান অসমান ছিল। ওই ফাঁকগুলোর খরচ আমরা আনুমানিক হিসাব করতে পারতাম, কিন্তু অনুপস্থিত কোটে নির্ভরযোগ্যভাবে কার্যকর করা যায় এমন দাম ছিল বলে ভান করা উচিত নয়। পুনরাভিনয়ে ওই সমন্বয়গুলোকে অনিশ্চিত হিসেবে চিহ্নিত করে আলাদাভাবে জানানো হয়েছে।

পরীক্ষার সময়কালে, মিডপয়েন্ট ফিল থেকে ফি ও ইমপ্যাক্টসহ কোট-সাইড ফিলে যাওয়ায় কৌশলটির নেট P&L কমেছে। এক মিনিটের নিয়মে অপশন ব্লটার থেকে যতটা বোঝা যাচ্ছিল, তার চেয়ে অনেক বেশি অন্তর্নিহিত সম্পদে ট্রেড হয়েছে। সীমাভিত্তিক নিয়মে হেজ টার্নওভার কমেছে, তবে ডেল্টা এক্সপোজার শূন্য থেকে দূরে বেশি সময় কাটিয়েছে। কোনো ফলই সাধারণভাবে কোন নীতিটি ভালো তা বলে না; তা নির্ভর করে কৌশলটির ঝুঁকির সীমা, ভেন্যুর তারল্য এবং কতটা অবশিষ্ট এক্সপোজার সহ্য করা যায় তার ওপর।

একটি অপশন ব্যাকটেস্টে হেজের কী কী নথিভুক্ত করা উচিত?

অন্তত হেজের জন্য আলাদা একটি লেজার রাখুন। প্রতিটি সারিতে অপশন পজিশন, লক্ষ্য ডেল্টা, বর্তমান হেজ, সমন্বয়ের পরিমাণ, সিদ্ধান্তের সময়, অনুমিত এক্সিকিউশনের সময়, দামের ভিত্তি, ফি এবং ইমপ্যাক্ট দেখানো উচিত। হেজ একাধিক ভেন্যু বা ইনস্ট্রুমেন্টে গেলে সেই সিদ্ধান্তটিও নথিভুক্ত করুন। অপশন ও হেজ ট্রেড মিলিয়ে একটি “অপশন খরচ” সংখ্যা দিলে, ফল সন্দেহজনকভাবে ভালো দেখালে তা নিরীক্ষা করা কঠিন হয়।

একই অপশন সংকেত ও দামের ইতিহাস ব্যবহার করে নীতিগুলোও তুলনা করুন। রানভেদে হেজের সময়সূচি বদলালে, পারফরম্যান্সের পাশাপাশি সেই পরিবর্তনে টার্নওভার ও এক্সপোজার কী হয়েছে তাও জানান। তা না হলে কম খরচের রেখাটি হয়তো কেবল বেশি অমীমাংসিত ঝুঁকি বহন করছে।

হিসাবের পদ্ধতি বদলালেও আমাদের মূল কৌশল-ধারণাটি গবেষণার প্রশ্ন হিসেবে টিকে ছিল। তবে প্রথম ব্যাকটেস্টটি প্রমাণ হিসেবে টেকেনি। এটিও ফলপ্রসূ: পরের রানে ছিল পরিষ্কার লেজার, স্পষ্ট হেজ নিয়ম এবং এমন খরচের মডেল, যার প্রতিটি অনুমান আলাদাভাবে যাচাই করা যায়।