Pensávamos ter uma estratégia de opções com baixa rotação. Comprava uma call com vencimento numa semana quando um sinal de curto prazo era acionado, mantinha-a durante 1 ou 2 dias e depois saía da posição. O backtest mostrava apenas algumas ordens de opções por semana e custos que pareciam pequenos face ao P&L bruto.
Depois contabilizámos as negociações do ativo subjacente usadas para manter a posição perto do delta pretendido. Eram mais de dez vezes superiores às negociações de opções. Numa sessão volátil, uma única posição em opções gerou seis ordens de cobertura antes do almoço. A estratégia não tinha encontrado uma forma barata de negociar opções; o backtest é que, na prática, se tinha esquecido da cobertura.
Esta distinção é importante porque o delta de uma opção varia com o preço do ativo subjacente, o tempo e a volatilidade. Uma posição delta-neutra à entrada pode tornar-se uma aposta direcional minutos depois. Cobrir continuamente, segundo um calendário ou apenas quando o delta ultrapassa um limiar altera tanto o risco como a rotação.
A nossa posição de exemplo era longa em dez calls, cada uma com um delta de 0,45, e um multiplicador de contrato igual a 1. À entrada, isso implicava uma cobertura curta de 4,5 unidades do ativo subjacente. O backtest arredondava para 5 e colocava a cobertura ao mesmo preço médio usado para avaliar a opção.
O mercado subiu. O delta da call aumentou para 0,60, pelo que a cobertura pretendida passou a ser de 6 unidades curtas. A estratégia vendeu mais 1 unidade. Quando o preço recuou, o delta caiu para 0,51 e a estratégia voltou a comprar 1 unidade. Cada ajuste parecia modesto. No conjunto, pagaram o spread duas vezes antes sequer de fechar a posição em opções.
De onde veio o custo em falta?
O primeiro problema estava no gatilho. A simulação recalculava a cobertura após cada barra, mas executava o ajuste ao preço médio dessa barra. O preço médio é uma referência útil; não garante uma execução. Numa ordem de cobertura executável de imediato, o preço relevante aproxima-se mais do ask na compra e do bid na venda, com impacto adicional se a ordem for grande face à liquidez disponível.
Reproduzimos a mesma cobertura com um modelo simples baseado nos lados da cotação. Para cada ajuste, usámos o melhor bid ou ask disponível, acrescentámos uma pequena estimativa de impacto baseada no tamanho da ordem e na profundidade apresentada e, em seguida, aplicámos a comissão taker da plataforma. Não era um modelo de execução universal. Bastou para revelar o que a suposição do preço médio tinha ocultado.
O segundo problema era tratar «reequilibrar a cada barra» como um pormenor de implementação inofensivo. Não era. Um calendário de 1 minuto gerava muitas pequenas negociações de cobertura. Um calendário de 5 minutos negociava menos, mas deixava o delta afastar-se mais entre verificações. Uma regra por limiar aguardava até o erro absoluto da cobertura exceder 1 unidade do ativo subjacente, reduzindo parte da rotação, mas aceitando uma exposição temporária maior.
| Regra de cobertura | Comportamento na reprodução | Compromisso |
|---|---|---|
| A cada minuto | A maioria dos ajustes; menor desvio de delta medido | Mais spread, comissões e sensibilidade a cotações ruidosas |
| A cada 5 minutos | Menos ajustes; oscilações mais amplas entre verificações | Menor rotação, maior exposição a movimentos de curto prazo |
| Limiar de 1 unidade | Ignorava pequenas alterações até o erro da cobertura ultrapassar o limiar | Menos rotação, com uma banda deliberada de delta residual |
Havia um pequeno entrave prático: os nossos registos históricos de cotações eram irregulares nos minutos de maior atividade. Podíamos estimar os custos nessas lacunas, mas não devíamos fingir que uma cotação em falta continha um preço executável fiável. Na reprodução, assinalámos esses ajustes como incertos e apresentámo-los em separado.
No período de teste, passar de execuções ao preço médio para execuções baseadas no bid/ask, com comissões e impacto, reduziu o P&L líquido da estratégia. A regra de 1 minuto também negociou um volume do ativo subjacente substancialmente superior ao sugerido pelo registo de ordens de opções. A regra por limiar reduziu a rotação da cobertura, embora a exposição delta se mantivesse mais tempo afastada de zero. Nenhum destes resultados indica qual a política geralmente melhor; isso depende dos limites de risco da estratégia, da liquidez na plataforma e da exposição residual que consegue tolerar.
O que deve um backtest de opções registar sobre a cobertura?
No mínimo, mantenha um registo separado da cobertura. Cada linha deve indicar a posição em opções, o delta pretendido, a cobertura atual, o tamanho do ajuste, a hora da decisão, a hora de execução assumida, a base de preço, as comissões e o impacto. Se a cobertura envolver várias plataformas ou instrumentos, registe também essa escolha. É difícil auditar um resultado que agrega as negociações de opções e de cobertura num único valor de «custo das opções» quando parece suspeitosamente bom.
Compare também as políticas usando os mesmos sinais de opções e o mesmo histórico de preços. Se o calendário da cobertura mudar entre execuções, apresente a rotação e a exposição resultantes juntamente com o desempenho. Caso contrário, uma curva de custos mais baixos pode simplesmente estar a assumir mais risco sem cobertura.
A ideia original da nossa estratégia sobreviveu à alteração da contabilização enquanto questão de investigação. O primeiro backtest não sobreviveu enquanto prova. Esse é um resultado útil: a execução seguinte tinha um registo claro, uma regra de cobertura explícita e um modelo de custos cujas premissas podíamos questionar uma a uma.
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