Wenn sich ein Backtest verbessert, sobald wir häufiger neu gewichten, lautet die erste Frage nicht, ob das Signal intelligenter geworden ist. Entscheidend ist, ob die zusätzlichen Trades mit den Kosten belastet wurden, die ihre Ausführung tatsächlich verursacht hätte.
Die Häufigkeit der Neugewichtung verändert zwei Dinge zugleich: wie schnell ein Portfolio seinem Ziel folgt und wie viel gehandelt werden muss, um dieses Ziel zu erreichen. Für einen aussagekräftigen Vergleich halten wir Signal und Positionsgrößenregel konstant und messen dann die Rendite der schnelleren Anpassung im Verhältnis zu den vollständigen Kosten des zusätzlichen Umschlags.
Warum schlägt eine tägliche Neugewichtung in meinem Backtest eine wöchentliche?
Manchmal sollte sie das. Wenn sich ein Signal schnell verändert, kann eine Woche Wartezeit dazu führen, dass das Portfolio veraltete Gewichtungen hält. Ein täglicher Zeitplan kann diese Verzögerung verringern. Er kann aber auch auf kleine Zieländerungen reagieren, die ein wöchentlicher Zeitplan ignoriert – und genau dort können die Kosten einen geringen Vorteil zunichtemachen.
Betrachten wir ein Portfolio von $100,000, dessen Zielgewichtungen sich täglich um 1% verschieben. Das bedeutet Aufträge von etwa $1,000 pro Tag, bevor gegenläufige Käufe und Verkäufe verrechnet werden. Bei Kosten von 10 Basispunkten pro Richtung kostet ein Handel über $1,000 ungefähr $1. Wenn das Signal tatsächlich von jeder Anpassung profitiert, kann das günstig sein. Schwankt das Ziel dagegen nur um ein stabiles Niveau und beträgt der Vorteil lediglich einige Cent, bezahlt der tägliche Zeitplan dafür, Rauschen hinterherzulaufen.
Im Backtest kann das wöchentliche Portfolio schlechter aussehen, weil es verspätet reagiert. Das tägliche kann besser aussehen, weil es ein aktuelleres Ziel umsetzt. Überzeugend ist keines der Ergebnisse, solange beide nicht vergleichbare Ausführungen, Gebühren, Spreads und Markteinfluss berücksichtigen.
Wie vergleiche ich tägliche und wöchentliche Neugewichtungen fair?
Wir halten das zugrunde liegende Signal, das Anlageuniversum, die Positionsgrößen und den Testzeitraum konstant. Nur der Zeitplan ändert sich. Für beide verwenden wir dieselben Ausführungsannahmen und berechnen den Umschlag anhand der Aufträge, die der jeweilige Zeitplan tatsächlich erzeugt – nachdem Änderungen im gesamten Portfolio miteinander verrechnet wurden.
| Kennzahl | Aussage | Häufiger Fehler |
|---|---|---|
| Bruttorendite | Wie sich das Zielportfolio vor Handelskosten entwickelt hat | Sie als Ergebnis der Strategie auszugeben |
| Umschlag | Wie viel des Portfoliowerts den Besitzer gewechselt hat | Käufe zu zählen und die entsprechenden Verkäufe zu vergessen |
| Nettorendite | Was nach Gebühren, Spread und geschätztem Markteinfluss übrig bleibt | Einen einheitlichen Gebührensatz anzusetzen und die Auftragsgröße zu ignorieren |
| Abweichung vom Zielportfolio | Wie weit das gehaltene Portfolio hinter den gewünschten Gewichtungen zurückblieb | Eine perfekte Übereinstimmung mit dem Ziel als kostenlos zu behandeln |
Eine praktikable Konvention ist, den Umschlag pro Richtung als den kleineren Wert aus den Gesamtkäufen und den Gesamtverkäufen geteilt durch den Portfoliowert zu definieren. Wir halten die verwendete Konvention im Bericht fest. Manche Systeme verwenden stattdessen das gesamte gehandelte Nominalvolumen; bei einer vollständig finanzierten Umschichtung kann es ungefähr doppelt so hoch sein. Beides ist möglich. Ein stiller Wechsel zwischen den Konventionen macht Vergleiche jedoch nutzlos.
Anschließend berichten wir das inkrementelle Ergebnis: wie viel Nettorendite der schnellere Zeitplan hinzugefügt und wie viel zusätzliche Kosten er verursacht hat. Ein täglicher Zeitplan, der brutto 0.4 Prozentpunkte mehr erzielt, 0.7 Punkte mehr kostet und netto 0.3 Punkte hinter der wöchentlichen Variante liegt, beantwortet die Frage.
Wie sollte ich die Kosten der Neugewichtung modellieren?
Wir beginnen mit Handelsplatz und Instrument. Die Gebührenmodelle für Spot und Futures unterscheiden sich; maker- und taker-Gebühren unterscheiden sich ebenfalls; für Positionen, die über ein Abrechnungsfenster hinweg gehalten werden, kann Funding anfallen. Für einen einfachen ersten Ansatz wenden wir auf jeden Auftrag die tatsächliche Gebührenstufe und Spreadkosten an. Bei größeren Aufträgen berücksichtigen wir zusätzlich den Markteinfluss als Funktion von Auftragsgröße und Liquidität.
Angenommen, eine Strategie kauft über den Spread und verkauft später ebenfalls über den Spread. Beträgt der Spread 4 Basispunkte, kostet der Roundtrip ungefähr 4 Basispunkte Spread, nicht 2: Bei jeder Ausführung fällt ungefähr die Hälfte des Spreads an. Hinzu kommen taker-Gebühren auf beiden Seiten. Die Annahme „10 bp pro Trade“ ist bedeutungslos, solange „Trade“ und die Kostenbestandteile nicht definiert sind.
Der Markteinfluss sollte mit der Auftragsgröße im Verhältnis zur verfügbaren Liquidität steigen. Für einen Auftrag über $500 und einen über $500,000 denselben pauschalen Satz anzusetzen, lässt häufige Neugewichtungen künstlich gut skalierbar aussehen. Wenn die Daten keine glaubwürdige Schätzung des Markteinflusses zulassen, zeigen wir eine Sensitivitätsspanne und machen deutlich, ab wann der Zeitplan nicht mehr funktioniert.
Sollte ich statt eines festen Zeitplans eine Neugewichtungsbandbreite verwenden?
Eine Bandbreite kann verhindern, dass kleine Zieländerungen Aufträge auslösen. Wir gewichten zum Beispiel nur dann neu, wenn eine Position mehr als 2 Prozentpunkte von ihrem Ziel abweicht. So tauschen wir einen Teil der Genauigkeit bei der Zielverfolgung gegen weniger Aufträge ein.
Eine Bandbreite ist jedoch ein weiterer Parameter. Wenn wir 0.5%, 1%, 2% und 5% für viele Vermögenswerte ausprobieren und das beste Ergebnis auswählen, haben wir eine zusätzliche Suchdimension geschaffen. Wir wählen eine kleine Zahl wirtschaftlich begründeter Bandbreiten, dokumentieren jeden Versuch und bewerten die ausgewählte Regel anhand von Zeiträumen, die nicht für ihre Auswahl verwendet wurden.
Ein hilfreicher Bericht nennt den Zeitplan, die Bandbreite, die Umschlagkonvention, das Kostenmodell sowie die Ergebnisse vor und nach Kosten. Wenn wir nicht nachvollziehen können, warum ein Auftrag ausgelöst wurde, können wir nicht beurteilen, ob ein besserer Zeitplan die Strategie verbessert oder sie lediglich geschäftiger gemacht hat.
Wann lohnt sich eine häufigere Neugewichtung?
Wenn der Wert der schnelleren Anpassung auch bei realistischen Kosten und einer moderaten Änderung der Annahmen bestehen bleibt. Wir vergleichen die Nettoergebnisse verschiedener Zeitpläne, prüfen den Umschlag nach Vermögenswert und Marktbedingung und kontrollieren, ob der Vorteil von einem einzigen ungewöhnlich liquiden Zeitraum abhängt.
Und wir verwenden für die Paper-Strategie denselben Zeitplan. Ein Backtest, der die Ziele bei jedem Schlusskurs aktualisiert, während das Paper-System Aufträge stündlich bündelt, testet zwei unterschiedliche Ausführungsregeln. Mit dem Vergleich wollen wir herausfinden, welche Aktivitäten die Strategie vom Konto verlangt und welche Kosten dabei entstehen.
← Alle Beiträge
